Tim GTNN
\(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
tìm gtnn A=3x2 -4xy+2y2-3x+2007
tìm GTNN của:
a) 2x^2 + 4xy+2y^2+1
b) 3x^2 - 4xy + 2y^2 - 3x + 2020
giúp mk với mai mk thi rồiiiiii
tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức
A= \(3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
Lời giải:
Ta có \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
\(\Leftrightarrow A=(x^2-3x+\frac{9}{4})+2(x^2-2xy+y^2)+\frac{8019}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=(x-\frac{3}{2})^2+2(x-y)^2+\frac{8019}{4}\)
Thấy \((x-\frac{3}{2})^2,(x-y)^2\geq 0\) nên \(A\geq \frac{8019}{4}\)
Vậy \(A_{\min}=\frac{8019}{4}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức : 3x^2+4xy+4y^2-3x-2y+15
Tìm GTNN của biểu thức : 3x^2+4xy+4y^2-3x-2y+15
\(A=3x^2+4xy+4y^2-3x-2y+15\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(x+2y\right)+\frac{1}{4}+2x^2-2x+\frac{59}{4}\)
\(=\left(x+2y-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi x =1/2; y =0
Vậy..
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
Đặt \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
\(A=2x^2-4xy+2y^2+x^2-3x+2007\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{8019}{4}\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}\ge\frac{8019}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min A = \(\frac{8019}{4}\) khi \(x=y=\frac{3}{2}\)
tim cac da thuc dong dang 5/3x^2y, (xy^2), 2xy^2, 2x^2y, 1/4xy^2, x^2y, x^2y, -1/2x^2y, -2/5x^2y, -4xy^2
2xy.(3x^2y-4xy^2)-1/2x^2y^2.(12x-16y)+xy.(3-13xy)+13.(x^2y^2-1)
bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a)A=2x2+4x-9
b)B=3x2-4xy+2y2-3x+2007
tìm GTNN:
A=4x^2+2y^2-4xy-4y-10
B=3x^2+6y^2-12x-20y+40