Question

tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức

A= \(3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)

\(\Leftrightarrow A=(x^2-3x+\frac{9}{4})+2(x^2-2xy+y^2)+\frac{8019}{4}\)

\(\Leftrightarrow A=(x-\frac{3}{2})^2+2(x-y)^2+\frac{8019}{4}\)

Thấy \((x-\frac{3}{2})^2,(x-y)^2\geq 0\) nên \(A\geq \frac{8019}{4}\)

Vậy \(A_{\min}=\frac{8019}{4}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}\)