giá trị lớn nhất của (9*x2-12*x+4)/(x2-2*x+2)
Những câu hỏi liên quan
giá trị lớn nhất của (9*x2-12*x+4)/(x2-2*x+2)
giá trị lớn nhất của (9*x2-12*x+4)/(x2-2*x+2)
Đặt \(P=\frac{9x^2-12x+4}{x^2-2x+2}\)
\(=\frac{10\left(x^2-2x+2\right)-x^2+8x-16}{x^2-2x+2}\)
\(=\frac{10\left(x^2-2x+2\right)}{x^2-2x+2}-\frac{x^2-8x+16}{x^2-2x+2}\)
\(=10-\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\)
Ta thấy : \(\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\ge0\left(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1,\left(x-4\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow10-\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\le10\)
hay \(P\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy : GTLN của \(P=10\Leftrightarrow x=4\)
y= {x2-2x-8 khi x≤2
y= {2x-12 khi x>2
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x ϵ [1;-4] . Tính M+m
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:A 25x2 - 10x + 11B (x - 3)2 + (11 - x)2C (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau: D 10x - 25x2 - 11E 19 - 6x - 9 x2 F 2x - x2c) Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 2y2 + 8 0Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B x + y + 2024
Đọc tiếp
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = 25x2 - 10x + 11
B = (x - 3)2 + (11 - x)2
C = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau:
D = 10x - 25x2 - 11
E = 19 - 6x - 9 x2
F = 2x - x2
c) Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 2y2 + 8 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2024
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
y
x
3
3
-
x
2
-
x
đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm
x
1
;
x
2
. Tính giá trị của biểu thức
M
x
1
+
x
2
+
x
1
.
x
2
A. ...
Đọc tiếp
Hàm số y = x 3 3 - x 2 - x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm x 1 ; x 2 . Tính giá trị của biểu thức M = x 1 + x 2 + x 1 . x 2
A. M = 11 10
B. M = 9 10
C. M = 1
D. M = 3 4
1. Cho biểu thức:A2x2−5x−5A2x2−5x−5Tính giá trị của biểu thức x−2,x12x−2,x122.Cho biểu thức:D(x2−1).(x2−2).(x2−3).....(x2−2015)D(x2−1).(x2−2).(x2−3).....(x2−2015)Tính giá trị biểu thức D tại x(x2+2010).(x−10)0x(x2+2010).(x−10)03.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:a.A(x−3)2+9a.A(x−3)2+9b.(x−1)+(y+2)2+10(x−1)+(y+2)2+10c.|x−1|+(2y−1)4+1|x−1|+(2y−1)4+14.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:a.P−2.(x−3)2+5P−2.(x−3)2+5b.Q5(x−14)2+21Q5(x−14)2+215.Tìm x thuộc Z để Ax−5x−3Ax−5x−3 thuộc Z
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức:A=2x2−5x−5A=2x2−5x−5
Tính giá trị của biểu thức x=−2,x=12x=−2,x=12
2.Cho biểu thức:D=(x2−1).(x2−2).(x2−3).....(x2−2015)D=(x2−1).(x2−2).(x2−3).....(x2−2015)
Tính giá trị biểu thức D tại x=(x2+2010).(x−10)=0x=(x2+2010).(x−10)=0
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a.A=(x−3)2+9a.A=(x−3)2+9
b.(x−1)+(y+2)2+10(x−1)+(y+2)2+10
c.|x−1|+(2y−1)4+1|x−1|+(2y−1)4+1
4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.P=−2.(x−3)2+5P=−2.(x−3)2+5
b.Q=5(x−14)2+21Q=5(x−14)2+21
5.Tìm x thuộc Z để A=x−5x−3A=x−5x−3 thuộc Z
Bài 1 : y=2(x2+x+1)x2+1y=2(x2+x+1)x2+1
Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) và GTNN( giá trị nhỏ nhất) của hàm số
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A x2 – 2x+5b) B x2 –x +1c) C ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A -x2 – 4x – 2 b) B -2x2 – 3x +5c) C ( 2- x). ( x +4)d) D -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A 25x – 20x+7b) B 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E x2 – 2x + y2 + 4y+6d) D x2 – 2x +2Giúp mình nha. Cần gấp ạ Chi tiết nha
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a ) A= x2 – 2x+5
b) B= x2 –x +1
c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)
d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= -x2 – 4x – 2
b) B= -2x2 – 3x +5
c) C= ( 2- x). ( x +4)
d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3
Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25x – 20x+7
b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1
c) E= x2 – 2x + y2 + 4y+6
d) D= x2 – 2x +2
Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
y= {x2-2x-8 khi x≤2
y= {2x-12 khi x>2
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x ϵ [-1;4] . Tính M+m
Xét trên \(\left[-1;2\right]\Rightarrow y=x^2-2x-8\) có \(-\dfrac{b}{2a}=1\)
\(y\left(-1\right)=-5;y\left(1\right)=-9;y\left(2\right)=-8\)
Xét trên \((2;4]\Rightarrow y=2x-12\)
\(y\left(4\right)=-4\)
So sánh các giá trị trên, ta được \(M=-4;m=-9\)
\(\Rightarrow M+m=-13\)
Đúng 0
Bình luận (1)