Cho:
m-n+p-q \vdots 3
2m+2n+2p-2q \vdots 4
-m-3n+p-3q \vdots -6
6m+8n+2p-6q \vdots 5
Hãy tính:
\frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=?
A.\frac{1}{75000}
B.\frac{1}{75076}
C.\frac{1}{80000}
D.\frac{1}{85076}

bạn xem lại đề:

Có \(\frac{3}{2}\frac{3+7}{2+7}=\frac{10}{9}\)

Cài này EZ mà !!!

a.

Ta có: \(405^n=......5\)

\(2^{405}=2^{404}\cdot2=\left(.......6\right)\cdot2=.......2\)

\(m^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3. Vậy A có chữ số tận cùng khác 0 \(\Rightarrow A⋮10\)

b.

\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5}{n+2}\frac{n+17}{ }-\frac{3n}{n+2}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}=\frac{4n+26}{n+2}\)

\(B=\frac{4n+26}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\frac{18}{n+2}\)

Để B là số tự nhiên thì \(\frac{18}{n+2}\) là số tự nhiên

\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\) ( loại )

+ \(n+2=2\Leftrightarrow n=0\)

+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+ \(n+2=6\Leftrightarrow n=4\)

+ \(n+2=9\Leftrightarrow n=7\)

+ \(n+2=18\Leftrightarrow n=16\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\) thì \(B\in N\)

c.

Ta có \(55=5\cdot11\) mà \(\left(5;1\right)=1\)

Do đó \(C=\overline{x1995y}⋮55\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}C⋮5\\C⋮11\end{cases}\) \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)

+ \(y=0\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+0\right)⋮11\Rightarrow x=7\)

+ \(y=5\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+5\right)⋮11\Rightarrow x=1\)

Chết thiếu câu c nữa

c. Tìm các chữ số x, y sao cho: C = x1995y ( gạch đầu ) chia hết cho 55

\(\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\Rightarrow\frac{m}{p}=\frac{n}{q}\Rightarrow\frac{n}{m}=\frac{q}{p}\)\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{p}{q}=\frac{m+p}{n+q}\)