Tìm x
2x2-5x+7=0
Tìm x biết:
a) 2x2 - 3x - 2 = 0.
b) 3x2 - 7x - 10 = 0.
c) 2x2 - 5x + 3 = 0.
a) 2x2 - 3x - 2 = 0.
<=> (2x + 1)(x - 2) = 0
<=> 2x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = -1/2 hoặc x = 2
b) 3x2 - 7x - 10 = 0.
<=> (x + 1)(3x - 10) = 0
<=> x = -1 hoặc x = 10/3
c) 2x2 - 5x + 3 = 0.
<=> (x - 1)(2x - 3) = 0
<=> x = 1 hoặc x = 3/2
Giair phương trình
1) 2x2-3x-2=0 7) (2x2-3x-4)2=(x2-x)2
2) 4x2-7x-2=0 8) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{1}{3x+3}\)
3) 4x2+5x-6=0 9) \(\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{1}{x+2}\)
4) 4x2+5x-9=0 10) \(\dfrac{4}{2x-3}-\dfrac{7}{3x-5}=0\)
5) 5x2-18x-8=0 11) \(\dfrac{7}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{1}{x^2+5x+6}\)
6) (3x2+2x+4)2=(x2-4)2 12) \(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2-2}{x^2-x-2}\)
Giúp em vs em đag cần câu tl gấp em c.ơn trước
B1: Tìm x, a) 2x2-5x2+6x+13=0 b)x2-5x=-4
a) \(2x^2-5x^2+6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-13=0\left(1\right)\)
\(\Delta'=9+39=48>0\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=4\sqrt[]{3}\)
Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt là :
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+4\sqrt[]{3}}{3}=1+\dfrac{4\sqrt[]{3}}{3}\\x=\dfrac{3-4\sqrt[]{3}}{3}=1-\dfrac{4\sqrt[]{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-5x=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Giups nào
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình :–2x2+5x+7≤0–2x2+5x+7≤0 là :
A. S=(–∞;–1]∪[72;+∞)S=(–∞;–1]∪[72;+∞)
B. (–1;72)(–1;72)
C. [–1;72][–1;72]
D. S=(–∞;–1)∪(72;+∞)
Bài 7: Giải phương trình : a)( x- 2x + 3 ) ( 2x - x+6 ) =18
b) 3x3 + 6x2 –4x = 0
c) 3x2 – 5x = 0
d) – 2x2 + 8 = 0
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x4-4x3+2x2
b) 2x2-2xy+5x-5y
2) Tìm x, biết:
a) 4x(x-3)-x+3=0
b)(2x-3)2-(x+1)2=0
1.
a) \(2x^4-4x^3+2x^2\)
\(=2x^2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=2x^2\left(x-1\right)^2\)
b) \(2x^2-2xy+5x-5y\)
\(=\left(2x^2-2xy\right)+\left(5x-5y\right)\)
\(=2x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(2x+5\right)\)
2 .
a,
\(4x\left(x-3\right)-x+3=0\)
⇒\(4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
⇒\(\left(x-3\right)\left(4x-1\right)=0\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{4}\right\}\)
b,
\(\)\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
⇒\(\left(2x-3-x-1\right)\left(2x-3+x+1\right)\) = 0
⇒\(\left(x-4\right)\left(3x-2\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{4;\dfrac{2}{3}\right\}\)
`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`
x^2+5x+k=0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1+2x2=1 (Tìm k)
Phương trình nào sau đây tương đương, không tương đương
a) 2x2-5x-7=0 và (2x+2)(x + 7 phần 2) =0
b) (2x-3)(x2-4)=0 và 6x2=24
\(a,\)
\(2x^2-5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-7x+7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x+2\right)\left(x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=0\\x+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 pt ko tương đương
\(b,\left(2x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
\(6x^2=24\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy 2 pt tương đương
a: 2x^2-5x-7=0
=>2x^2-7x+2x-7=0
=>(2x-7)(x+1)=0
=>x=7/2 hoặc x=-1
(2x+2)(x+7/2)=0
=>(x+1)(x+7/2)=0
=>x=-7/2 hoặc x=-1
=>Hai phương trình ko tương đương
b: (2x-3)(x^2-4)=0
=>(2x-3)(x-2)(x+2)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2;-2\right\}\)
6x^2=24
=>x^2=4
=>x=2 hoặc x=-2
=>Hai phương trình ko tương đương
Giải pt bằng delta và tìm nghiệm:
a) 2x2 - 5x + 1 = 0
b) 4x2 + 4x + 1 =0
c) 5x2 - x + 2 =0
a) \(2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
___________________________________________________
b) \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4.4.1=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
___________________________________________________
c) \(5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4a\Rightarrow\left(-1\right)^2-4.5.2=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
\(a,2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=-b^2-4ac\)
\(\Delta=25-8\)
\(\Delta=17\)
Vậy phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4} \)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
\(b,4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=16-16=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép :
\(x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{4}{8}=-\dfrac{1}{2}\)
\(c,5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=1-40\)
\(\Delta=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm .