Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Phương
Xem chi tiết
Laura
24 tháng 1 2020 lúc 15:40

\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến 

\(\Leftrightarrow2-3m>0\)

\(\Leftrightarrow3m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)

Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến

\(b)\)  \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ

\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m=5\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)

Vậy \(m=\frac{5}{2}\)

\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)

\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)

Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)

\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)

\(\Leftrightarrow-3-m=1\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

Vậy \(m=-4\)

\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:

\(2x-1=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\Leftrightarrow y=x-2\)

\(\Leftrightarrow y=-3\)

Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:

\(A\left(-1;-3\right)\in d\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)

\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)

\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)

\(\Leftrightarrow5m=4\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)

\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)

\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số

Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)

\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\)

\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ 

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m=5\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)

Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)

\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)

\(\Leftrightarrow3m>2\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))

Vậy \(m=\frac{5}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Dat Huynh
Xem chi tiết
nguyễn tiến hợp
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 20:38

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\left(m-1\right)x+2m+3=2x+1\)

=>\(\left(m-1\right)x-2x=1-2m-3\)

=>\(x\left(m-3\right)=-2m-2\)

=>\(x=\dfrac{-2m-2}{m-3}\)

\(y=2x+1=\dfrac{2\cdot\left(-2m-2\right)}{m-3}+1=\dfrac{-4m-4+m-3}{m-3}=\dfrac{-3m-7}{m-3}\)

Để (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne2\\\dfrac{-2m-2}{m-3}< 0\\\dfrac{-3m-7}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\left(5\right)\\\dfrac{m+1}{m-3}>0\left(1\right)\\\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1); \(\dfrac{m+1}{m-3}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>3\end{matrix}\right.\)

=>m>3

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m< 3\end{matrix}\right.\)

=>m<-1

Vậy: \(m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\)(3)

(2): \(\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{3}\\m< 3\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{-7}{3}< m< 3\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

=>Loại

Vậy: \(-\dfrac{7}{3}< m< 3\)(4)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-\dfrac{7}{3}< m< 3\\m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\)

Đào Lê Minh Dũng
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 11 2017 lúc 15:46

Đáp án A

Nguyễn Ngọc Thanh Tâm
Xem chi tiết
Tie Ci
Xem chi tiết
oni-chan
17 tháng 5 2021 lúc 23:32

đơn giản vl

Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Akai Haruma
8 tháng 5 2018 lúc 18:07

Bài 1:

Gọi giao điểm của 2 đths là \(I(x_I,y_I)\)

a)

Giao điểm nằm trên trục tung thì \(x_I=0\)

Ta có: \(I\in (d);(d')\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_I=m.0-4=-4\\ y_I=0+m=m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-4\)

b) Giao điểm nằm trên trục hoành thì \(y_I=0\)

Ta có: \(I\in (d);(d')\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0=mx_I-4\\ 0=x_I+m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx_I=4\\ x_I=-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow -m^2=4\) (VL)

Vậy k tồn tại $m$ để hai đths cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

c)

Hai đths cắt nhau tại điểm có tung độ bằng $1$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx_I-4=1\\ x_I+m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx_I=5\\ x_I=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m(1-m)=5\)

\(\Leftrightarrow (m-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}=0\) (VL)

Vậy k tồn tại $m$ để 2 đths cắt nhau tại điểm có tung độ bằng $1$

 

 

Akai Haruma
8 tháng 5 2018 lúc 18:25

Bài 2:

\(y=(m+1)x-m-3, \forall m\)

\(\Leftrightarrow m(x-1)+x-3-y=0, \forall m\)

Để điều này xảy ra thì \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ x-3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\end{matrix}\right.\)

Như vậy $(d)$ luôn đi qua điểm \((1,-2)\) với mọi $m$

b) ĐK: \(m\neq -1\)

\(A=(d)\cap Ox\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ y_A=(m+1)x_A-m-3\end{matrix}\right. \)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ x_A=\frac{m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

\(B=(d)\cap Oy\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=(m+1)x_B-m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=-m-3\end{matrix}\right.\)

Vì $A,B$ nằm trên trục hoành và trục tung nên hiển nhiên tam giác $OAB$ vuông sẵn. Vậy để nó là tam giác vuông cân thì $OA=OB$

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\frac{m+3}{m+1})^2}=\sqrt{(-m-3)^2}\)

\(\Leftrightarrow (\frac{m+3}{m+1})^2=(m+3)^2\)

\(\Leftrightarrow (m+3)^2\left(\frac{1}{(m+1)^2}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=-3\\ m=-2\\ m=0\end{matrix}\right.\)

Với $m=-3$ thì $A,B$ trùng nhau nên $m=0,-2$