a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0 

Ta có A = |3 -2x| + |5 - 2x| + 3 = |3 - 2x| + |2x - 5| + 3 \(\ge\) |3 - 2x + 2x - 5| + 3 = 2 + 3 = 5

Dấu "=" xảy ra khi (3 - 2x).(2x - 5) \(\ge\) 0 hay (2x - 3). (2x - 5) \(\le\) 0 

Vì 2x - 3 > 2x - 5 nên 2x - 3 \(\ge\) 0 và 2x - 5 \(\le\) 0

=> x \(\le\) 5/2 và x \(\ge\) 3/2 => 3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2

Vậy Min A = 5 khi  3/2 \(\le\) x \(\le\) 5/2

ta có

|3-2x|+|5-2x|+3=|2x-3|+|5-2x|+3\(\ge\)|2x-3+5-2x|+3=2+3=5

Vậy GTNN của |3-2x|+|5-2x|+3 là 5 tại:

2x-3\(\ge\)0 và 5-2x\(\ge\)0

=>x\(\ge\)3/2 và x\(\le\)5/2

=>3/2\(\le\)x\(\le\)5/2

\(A=\frac{2x^2+3}{2x^2+5}=1-\frac{2}{2x^2+5}\)

vì A nhỏ nhất=>\(\frac{2}{2x^2+5}\)lớn nhất

=>2x²+5 bé nhất 

=>\(2x^2+5\ge2.0^2+5=5\)

=>2x²+5 bé nhất =5

dấu "=" xảy ra khi x=0

\(\Rightarrow Min_A=\frac{2.0^2+3}{2.0^2+5}=\frac{3}{5}\)

vậy \(Min_A=\frac{3}{5}\)

Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)

\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)

\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)

\(A=-\left|2x-1\right|+5\le5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN của A là 5 tại x = 1/2 

- có GTLN thôi bạn nhé 

Ta có:\(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=5-\left|2x-1\right|\le5-0=5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A_{max}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

* Tìm GTLN : 

Ta có : 

\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2x-1+6}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{6}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{6}{2x-1}\) phải đạt GTLN hay \(2x-1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(2x-1=1\)

\(\Rightarrow\)\(2x=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+7}{2-1}=\frac{9}{1}=9\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mình cần gấp pls :(((

cám ơn bạn!

a, A= 4/5 + l 2x-3 l

vì lxl >hoặc= 0

=) l 2x-3 l >hoặc= 0 

=) 4/5 + l 2x-3 l >hoặc= 4/5

=) A đạt GTNN là 4/5 khi 2x-3 = 0  =) x=3/2

b, B = 1/2(x-1)²+ 3

vì x² > hoặc = 0 =) (x-1)² > hoặc = 0 

=) 1/2(x-1)² > hoặc = 0 

=) 1/2(x-1)²+ 3 > hoặc = 3

vậy GTNN  của B=3 khi x-1=0=) x=1 (ở đây ko thể đc là GTLN bn ak vì sau 1/2(x-1)² là dấu + và  1/2(x-1)² luôn dương nên khi cộng 3 vào sẽ lớn hơn 3 )

hông biết mới học lớp 6 làm seo biết đc toán lớp 8 tự nghĩ đi nha

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

 a, P = x²- 2x + 3

P= ( x² -2x +1) +2

= ( x-1)² +2

ta có : ( x -1)² \(\ge0\forall x\)=> (x-1)² +2 \(\ge0+2\)=> P\(\ge\)2

dấu = xảy ra <=>   ( x-1)²=0

                             => x-1=0   => x=1

vậy GTNN của P=2 tại x=1

b, M= -( x²-2x+5)

M= - [( x² -2x +1) +4]

= -( x-1)²-4

ta có: -( x-1)² \(\le0\forall x\) => -( x-1)² -4 \(\le0-4\) => M \(\le-4\)

dấu = xảy ra <=>   -( x-1)² =0   

                       => ( x-1 )²0 => x-1 =0    

                        => x=1

vậy GTLN của M = -4 tại x =1