$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

bạn cho nhìu ứa nên mik trả lời vài câu nha:

1.

A. Vì |x- 1/2| >=0       =>       Amin =0   

B.Vì |x + 3/4| >=0   =>      B >= 2 (cộng 2 mà)   =>       Bmin =2     khi   x+ 3/4 =0 ....

các câu còn lại làm tương tự nhé

a,,A=|x-3|+1

Ta thấy:\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge0+1=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Dấu = khi x=3

Vậy....

b)B=|6-2x|-5

Ta thấy:\(\left|6-2x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge0-5=-5\)

\(\Rightarrow B\ge-5\).Dấu = khi x=3

Vậy...

c) C=3-|x+1|

Ta thấy:\(-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3-0=3\)

\(\Rightarrow C\le3\).Dấu = khi x=-1

e) E= -(x+1)^2 -|2-y|+11

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\\-\left|2-y\right|\end{cases}\le}0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le0+11=11\)

\(\Rightarrow E\le11\).Dấu = khi x=-1 y=2

Vậy... 

f)F= (x-1)^2+|2y+2|-3

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\\left|2y+2\right|\end{cases}}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow F\ge-3\).Dấu = khi x=1  y=-1

Vậy...