`a)ac=-3<0`
`=>b^2-4ac>0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
`b)` áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-3`
`(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
`<=>x_1.x_2+6(x_1+x_2)+36=2019`
`<=>6m-3+36=2019`
`<=>6m+33=2019`
`<=>6m=1986`
`<=>m=331`
Vậy `m=331` thì `(x_1+6).(x_2+6) = 2019`

`a)ac=-3<0`
`=>b^2-4ac>0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
`b)` áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-3`
`(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
`<=>x_1.x_2+6(x_1+x_2)+36=2019`
`<=>6m-3+36=2019`
`<=>6m+33=2019`
`<=>6m=1986`
`<=>m=331`
Vậy `m=331` thì `(x_1+6).(x_2+6) = 2019`

a,ta có \(\Delta\)=\(\left(-m\right)^2-4.\left(-3\right)=m^2+12\)

vì \(m^2\ge\)0(\(\forall\)m)=>\(m^2+12\ge12=>m^2+12>0=>\Delta>0\)

vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1.x2=-3\end{matrix}\right.\)

có \(\left(x1+6\right).\left(x2+6\right)=2019< =>x1.x2+6x1+6x2+36-2019=0< =>-3+6\left(x1.x2\right)-1983=0< =>6m=1986< =>m=\dfrac{1986}{6}=331\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2y\right)+y=5m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+4y+y-5m=-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y-3m=-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3m-1\\x=m+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m-1}{5}\\x=m+2\cdot\dfrac{3m-1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{5}+\dfrac{6m-2}{5}=\dfrac{11m-2}{5}\\y=\dfrac{3m-1}{5}\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2-2y^2=-2\) thì \(\left(\dfrac{11m-2}{5}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{3m-1}{5}\right)^2=-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{121m^2-44m+4}{25}-2\cdot\dfrac{9m^2-6m+1}{25}=-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{121m^2-44m+4}{25}-\dfrac{18m^2-12m+2}{25}=-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{103m^2-32m+2}{25}=\dfrac{-50}{25}\)

\(\Leftrightarrow103m^2-32m+2+50=0\)

\(\Leftrightarrow103m^2-32m+52=0\)

\(\Delta=\left(-32\right)^2-4\cdot103\cdot52=-20400\)

Vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2-2y^2=-2\)

Bài 1.  PTHH:  2Cu      +      \(O_2\)      --->   2CuO         (cân bằng phản ứng)

                      0,04 mol     0,02 mol        0,04 mol

a) + Số mol của Cu:

\(n_{Cu}\) = \(\dfrac{m}{M}\) = \(\dfrac{2,56}{64}\) = 0,04 (mol)

+ Khối lượng của CuO:

\(m_{Cu}\) = n . M = 0,04 . 80 = 3,2 (g)

b) 2Cu     +  \(O_2\)     --->   2CuO         (viết lại một phương trình mới để kê dữ liệu mol mới)

0,05 mol    0,025 mol     0,05 mol

+ Số mol của CuO:

\(n_{CuO}\) = \(\dfrac{m}{M}\) = \(\dfrac{4}{80}\) = 0,05 (mol)

+ Khối lượng của Cu:

\(m_{Cu}\) = n . M = 0,05 . 64 = 3,2 (g)

c) 2Cu    +  \(O_2\)      --->   2CuO         (viết lại một phương trình mới để kê dữ liệu mol mới)

0,3 mol   0,15 mol     0,3 mol

+ Số mol của CuO:

\(n_{CuO}\) = \(\dfrac{m}{M}\) = \(\dfrac{24}{80}\) = 0,3 (mol)

+ Khối lượng của Cu:

\(m_{Cu}\) = n . M = 0,3 . 64 = 19,2 (g)

+ Thể tích của \(O_2\):

\(V_{O_2}\) = n . 22,4 = 0,15 . 22,4 = 3,36 (l)

________________________________________

Câu 1 trước nha bạn, có gì thì nhắn mình :))

Bài 2.  Zn    +  2HCl   ---> \(ZnCl_2\)  +    \(H_2\)       (Cân bằng phương trình phản ứng)

      0,25 mol   0,5 mol     0,25 mol   0,25 mol

  *Số mol của Zn:

\(n_{Zn}\) = \(\dfrac{m}{M}\) = \(\dfrac{16,25}{65}\) = 0,25 (mol)

a)  \(m_{HCl}\) = n . M = 0,5 . 36,5 = 18,25 (g)

b)  \(V_{H_2}\) = n . 22,4 = 0,25 . 22,4 = 5,6 (l)

c)  \(m_{ZnCl_2}\) = n . M = 0,25 . 136 = 34 (g)

____________________________________

Đây là Câu 2, nhưng câu c) mình chỉ làm được 1 cách thôi bạn ạ, nếu biết mình sẽ bổ sung thêm :))

Bài 3.  3Fe    +   2\(O_2\)     ---> \(Fe_3O_4\)   (Cân bằng phương trình đã cho)

         0,3 mol    0,2 mol        0,1 mol

  *Số mol của \(O_2\):

\(n_{O_2}\) = \(\dfrac{V}{22,4}\) = \(\dfrac{4,48}{22,4}\) = 0,2 (mol)

-  \(m_{Fe}\) = n . M = 0,3 . 56 = 16,8 (g)

-  \(m_{Fe_3O_4}\) = n . M = 0,1 . 232 = 23,2 (g)

________________________________________

Câu 3 này, có gì không đúng thì nhắn mình nha :))

PT có 2 nghiệm

`<=>Delta'>=0`

`<=>4-m^2-1>=0`

`<=>3-m^2>=0`

`<=>m^2<=3`

`<=>-sqrt3<=m<=sqrt3`

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=4,x_1.x_2=m^2+1`

`3x_1=x_2=>x_1+x_2=4`

`<=>3x_1+x_1=4`

`<=>4x_1=4<=>x_1=1`

`<=>x_2=3`

Mà `m^2+1=x_1.x_2`

`=>m^2+1=3`

`=>m^2=2<=>m=+-sqrt2(tm)`

Vậy `m=+-sqrt2` thì..

\(\Delta=4m^2+69\ge0\Leftrightarrow\begin{matrix}m\ge\dfrac{\sqrt{69}}{2}\\m\le-\dfrac{\sqrt{69}}{2}\end{matrix}\)

viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=7\\x_1x_2=-\left(m^2+5\right)\end{matrix}\right.\)

ta có : \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+2m=49+m^2+5+2m=m^2+2m+54\)

vì \(m\ge\dfrac{\sqrt{69}}{2}\Rightarrow m^2+2m+54\ge\dfrac{69+2\sqrt{69}+216}{4}\) hay \(A\ge\dfrac{69+2\sqrt{69}+216}{4}\)