Giả sử a, b, c là các số dương và S1=a^2/(a+b)+b^2/(b+c)+c^2/(c+a) S2=b^2/(a+b)+c^2/(b+c)+a^2/(c+a)
Chứng minh rằng S1=S2 và S1> hoặc =(a+b+c)/2
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương và 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z=1008. đặt S1=b/a.x+c/b.z; S2=a/b.x+c/b.y;
S3=a/c.z+b/c.y. chứng minh S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
Cho a,b,c thuộc N* và A= (a+ b /c) + (b+c/a) + (a+c/b)
Tìm min A
Giups mình bài ni luôn
Cho a,b,c thuộc N* và x+y+z = 5
Biết S1= (a/b)x + (c/a )2
S2= (a/b)x +(c/b)y
S3=(a/c)z + (b/c)y
Chứng Minh : S1+S2+S3 > hoặc = 10
Cho a, b, c la 3 số nguyên dương và 3 số x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1008. Đặt S1 = b/a × x + c/a × z; S2 = a/b × x + c/b × y va S3 = a/c × z + b/c × y. Chứng tỏ S1 + S2 + S3 > 2016
Cho a,b,c thuộc N* ; x+y+z = 5
S1= b/a.x + c/a.z
S2= a/b.x + c/b.y
S3= a/c.z + b/c.y
Chứng minh rằng S = S1 +S2 + S3 lớn hơn hoặc bằng 10
\(S_1+S_2+S_3=\left[\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right]+\left[\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right]+\left[\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right]\)
\(=\left[\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right]+\left[\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right]+\left[\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right]\)
\(=\left[\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right]x+\left[\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right]y+\left[\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right]z\)
\(S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z=2\left[x+y+z\right]=2\cdot5=10\)
Vậy : \(S_1+S_2+S_3\ge10\)
Biết rằng đường Parabol P : y 2 = 2 x chia đường tròn C : x 2 + y 2 = 8 thành hai phần lần lượt có diện tích là S 1 , S 2 (hình bên). Khi đó S 2 - S 1 = a π - b c với a, b, c nguyên dương và là phân số tối giản. Tổng a + b + c bằng
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
Diện tích hình tròn S = 8 π
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (C) là
Suy ra
Suy ra
Chọn C.
1. cho a+b=c+d. chứng minh a^2016+b^2016+c^2016+d^2016
2. cho hình thang ABCD (đáy lớn DC). gọi O là Giao điểm của AC và BD. Các đường kẻ từ A và B lần lượt // với BC và AD cắt các dường chéo BD và AC tương ứng tại F và E. Chứng minh
a) EF//AB
b)AB^2=EF*CD
c)gọi S1,S2,S3,S4 theo thứ tự là SOAB, SOCD, SOAD, SOBC. chứng minh S1*S2=S3*S4
cảm ơn mọi người lun
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là S 2 . Khi đó, hệ thức giữa S 1 và S 2 là:
A. S 1 = S 2 B. S 1 = 4 S 2
C. S 2 = 2 S 1 D. 2 S 2 = 3 S 1
Chọn D.
(h.2.60) Bán kính đáy của hình nón là a, đường sinh của hình nón là 2a.
Do đó, ta có:
S 1 = π Rl = π .a.2a = 2 πa 2 (1)
Mặt cầu có bán kính là a 3 /2, nên ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: 2 S 2 = 3 S 1
cho tứ giác abcd có 2 đường chéo giao nhau tại o gọi s1 , s2 , s3 ,s4 lần lượt là diện tích các tam giác AOB , BOC , COD , DOA
a) CM s1=s2=s3=s4
b)Biết S1,s2,s3,s4 là các số nguyên dương . CM s1,s2,s3,s4 là số chính phương ( từ b,d kẻ đường vuông góc với ac)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a và ∠ B = 30 ° . Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S 2 là diện tích mặt cầu đường kính AB. Khi đó, tỉ số S 1 / S 2 là:
A. 1 B. 1/2
C. 2/3 D. 3/2
Chọn A.
(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC = BC.sin30 ° = a;
AB = BC.cos30 ° = a 3 .
Diện tích toàn phần hình nón là:
S 1 = S xq + S đáy = πRl + πR 2 = πa . 2 a + πa 2 = 3 πa 2
Diện mặt cầu đường kính AB là:
S 2 = πAB 2 = π a 3 2 = 3 πa 2
Từ đó suy ra, tỉ số S 1 / S 2 = 1