Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Hình vẽ mình họa

a, CM j cậu nhỉ .-.?

b, +)Xét ΔBAM và ΔCEM

 AM=ME(GT)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(đối đỉnh)

=>ΔBAM=ΔCEM(c.g.c)

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{AEC}\) (cạnh tương ứng)

+)\(\widehat{BAE}=\widehat{AEC}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=>AB//CE

Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC và AB=EC

c: Xét ΔBCD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại C

d: Xét ΔOBC có

OM là đường cao

OM là đường trung tuyến

Do đó: ΔOBC cân tại O

Suy ra: OB=OC(1)

Xét ΔOBD có
OA là đường cao

OA là đường trung tuyến

Do đó: ΔOBD cân tại O

Suy ra: OB=OD(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC=OD

hay O cách đều ba đỉnh của ΔBDC

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>AB=CE
Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: Xét ΔHAM và ΔKEM có

HA=KE

\(\widehat{HAM}=\widehat{KEM}\)

AM=EM

Do đó: ΔHAM=ΔKEM

=>\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)

mà \(\widehat{AMH}+\widehat{HME}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EMK}+\widehat{HME}=180^0\)

=>H,M,E thẳng hàng

Hình tự vẽ nha !

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE

a) Xét ΔABM vàΔECM có:

AM= ME(giả thiết)

AMB=CME( đối đỉnh)

BM=MC( do M là trung điểm của BC)

=> ΔABM= ΔECM( c-g-c).

b) Do ΔABM =ΔECM( theo câu a)

nên BÂM= CÊM ( 2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CE.

a}Xét△ABM và △ECM

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{ECM}\)( 2 góc đối đỉnh)

ME=MA(gt)

Vậy △ABM=△ECM(c.g.c)

b}

Ta có △ABM=△ECM(cmt)

➜\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCE}\)( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{MCE}\) nằm ở vị trí so le trong

➜ AB//CE

Vậy AB//CE

vẽ hình ; bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC

có AM =ME

 BM=MC

góc AMB=gócBME

 vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)

b) vì tam giác AMC=tam giác MEC

=> góc EAC= góc EAC

=>AC//BE

c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE

=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)

=>góc IMB= góc CMK

T/C  BMI+IMC=180

=>góc CMK +IMC=180

=>IMK=180

Vậy  I,M,K thẳng hàng

Đã Học Đương TB chưa ?

Hình tự vẽ nha !

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE

c/ d/ mình ko biết nha

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác CME có:

BM = MC (GT)

AM = ME (GT)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{CME}\) (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có:

AM = MC (vì tam giác AMB = tam giác CME)

=> tam giác AMC là tam giác cân vì AM = MC

=> \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\) (vì tam giác AMC cân) (1)

Mà \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MCE}\) (tam giác AMB = tam giác CME) (2)

Từ (1), (2) => \(\widehat{A}\) =\(\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}\)= 90⁰ => \(\widehat{C}\) = 90⁰

Vậy CE \(\perp\)AC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:

AB = CE (câu a)

AC: chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{C}\) = 90⁰ (đã chứng minh)

Vậy tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)

các bạn giúp mik với nha mai mik phải nộp rồi

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét ΔAMB và ΔCME có:

ME = MA(gt)

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔCME (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AB = CE (2 cạnh tương ứng)

b,c)