Một con thuyền đi từ bến sông A tới bến sông B với vận tốc trung bình là 4km/h trong 10 phút.Biết đường đi của con thuyền AB,tạo với bờ sông 1 góc bằng 60 độ.Tính chiều rộng AH của khúc sông
Một con thuyền đi từ bến sông A tới bến sông B với vận tốc trung bình là 4km/h trong 10 phút.Biết đường đi của con thuyền AB,tạo với bờ sông 1 góc bằng 60 độ.Tính chiều rộng AH của khúc sông
Độ dài AB là \(4\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\left(km\right)\)
Chiều dài AH là \(\sin60^0\cdot AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(km\right)\)
Một con thuyền qua khúc sông với vận tốc 4km/h mất 12 phút. Do dòng nước chảy mạnh nên đã đẩy con thuyền khi đi qua sông, đường đi của thuyền tạo với bờ bên kia một góc 60 độ. Hãy tính chiều rộng của khúc sông
một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 độ.Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa
Một chiếc thuyền di chuyển với vận tốc thực 3km / h vượt qua một khúc sông hết 2phút . Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 60 ° . Tính chiều rộng của khúc sông ?
Gọi AB là quãng đường con thuyền đi và AC là chiều rộng con sông
Quãng đường AB là: \(3.\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\left(km\right)\)
Chiều rộng bờ sông AC là :\(_{\sin B=\dfrac{AC}{AB}\Leftrightarrow AC=AB.\sin B=\dfrac{1}{10}\sin60^o}\) =\(\dfrac{\sqrt{3}}{20}\)(km)
Vậy chiều rộng con sông là \(\dfrac{\sqrt{3}}{20}\) km
Một con thuyền đi dọc con sông từ bến A đến bến B rồi quay ngay lại ngay bến A mất thời gian 1h, AB = 4km, vận tốc nước chảy không đổi bằng 3 km/h. Vận tốc của thuyền so với nước.
Gọi \(x\) là vận tốc của thuyền so với bờ
Ta có :
\(\dfrac{AB}{x+3}+\dfrac{AB}{x-3}=1\left(h\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+3}+\dfrac{4}{x-3}=1\)
\(\Leftrightarrow x=6km\backslash h\)
GIÚP MÌNH VỚI !
Một con thuyền với vận tốc 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đương đi của con thuyền tạo với bờ một góc 600 . Tính chiều rộng của khúc sông.
1.37 Một con thuyền với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông ? Nếu có thể hãy tính chính xác đến mét
1.35 Cho DABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HB = 2cm, HC = 64cm. Tính B , C .
1.35.
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=AC^2-CH^2$
$\Rightarrow 2AH^2=AB^2+AC^2-(BH^2+CH^2)$
$=BC^2-(BH^2+CH^2)=(BH+CH)^2-(BH^2+CH^2)$
$=2BH.CH$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH=2.64=128$ (cm)
$\Rightarrow AH=8\sqrt{2}$ (cm)
$\tan B=\frac{AH}{BH}=4\sqrt{2}$
$\Rightarrow \widehat{B}=79,98^0$
$\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{\sqrt{2}}{6}$
$\Rightarrow \widehat{C}=10,02^0$
1.35
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot64=128\)
hay \(AH=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}=4\sqrt{2}\)
nên \(\widehat{B}\simeq80^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=10^0\)
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:
AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).
AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).
Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h
Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:
AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).
AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).
Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h
Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.