Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M, gọi O là trung điểm AC. Trên tia đối của tia OM lấy điểm I sao cho OI=OM.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hcn
b) Chứng minh tứ giác AMCI là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
=>AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
=>ABMK là hình bình hành
c; Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB gọi M là trung điểm của BC nối A vói M trên tia đối của tia MA lấy diểm k sao choAM=MK
a, chứng minh tứ giac ABKC là hình chữ nhật
b, gọi E là trung điểm của AM ,F là tung diểm của đối xứng với B qua E chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi
c, chứng minh MF//CK
giúp em với ạ
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABKC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC.Nối A với M.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM=MK. Chứng minh :
a. ABKC là hcn
b. Gọi E là trung điểm AM , F đối xứng với B qua E .Chứng minh ABMF là hthoi
c. MF//CK
d. AC=KF
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Hình bạn có thể tự vẽ nha
a) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?
M,K đối xứng nhau qua I
=> I là trung điểm của MK (1)
I là trung điểm của AC (gt)(2)
(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)
Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)
=>AM vuông góc với BC
=> Góc BMC=90(4)
(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)
b) C/m ABEC là hình thoi:
AM=ME(gt)(5)
M nằm giữa A và E(6)
(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)
M là trung điểm BC(8)
(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)
AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)
(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Trên tia đối của tia CM lấy điểm E, tia đối của KC lấy điểm F, sao cho ME = KF, H là trung điểm của EF. Chứng minh M, K, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao
c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
v
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.