Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 9 cm, DF = 12 cm a) Tính tỷ số lượng giác của góc E b) Tính độ dài DH
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, biết DE= 12 cm và EF = 20 cm. Vẽ AH vuông góc với DE tại A,HB vuông góc với DF tại B. Gọi K là trung điểm của EF và M là trung điểm của DK Tính độ dài AM
Cho tam giác DEF vuông tại D. Trên tia đối của DF lấy điểm M sao cho DM = DF a, cho DE= 9cm, DF = 12 cm, tính EF b, CM ∆DEM= ∆DEF c, kẻ DH vuông góc với ME, DK vuông góc với EF, cm ∆HEK cân d, CM HD // EF
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
a) Xét tam giác EDF có: EF2 = DE2 + DF2 (đ/lí py-ta-go)
=> EF2 = 92 + 122
=> EF2 = 81 + 144 = 225
=> EF = 112,5 cm
b) Xét tam giác DEM và tam giác DEF có :
EDM = EDF = 1v
ED chung
DM = DF (gt)
=> tam giác DEM = tam giác DEF (c.g.c) hay (c/huyền+c/góc vuông)
M.n giải giúp toi2 bài toán nay nhe
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Đường cao BE cắt AM tại H. CM CH vuông góc với AB
2. Cho tam giác DEF vuông tại D có cạnh DE= 12 cm, cạnh DF = 16 cm
Trên cạnh DF lấy điểm A sao cho DA=DE( A nằm giữa D và F) Trên tia đối của tia ED lấy điểm B sao cho DB= DF( E nằm giữa D và B). KẻDH là đường cao của tam giác DEF. Đường thẳng DH cắt AB tại P
A) Tính độ dài cạnh EF, CM tam giác DEF = tam giác DAB, CM DP là trung tuyến của tam giác DAB
Giải gấp cho mình trong ngày hom nay nhe
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10cm.
a) Cmr : Tam giác DEF là tam giác vuông
b) Vẽ DK là đường cao. Tính DK và FK
c) Giải tam giác EDK
d) Vẽ phân giác trong EM của góc DEF. Tính MD, MF, ME.
e) Tính sin F trong các tam giác vuông DFK và DEF. Từ đó suy ra : ED . DF = DK . EF
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=0,9cm ; DF=12cm và DH vuông góc với EF a) Viết tỉ số lượng giác tan E b) tính các tỉ số lượng giác của góc F
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=0,9^2+12^2=144,81\)
=>\(EF=\sqrt{144,81}\)(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có \(tanE=\dfrac{DF}{DE}\)
=>\(tanE=\dfrac{12}{0,9}=\dfrac{120}{9}=\dfrac{40}{3}\)
b: Xét ΔDEF vuông tại D có
\(sinF=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{0.9}{\sqrt{144,81}}\)
\(cosF=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{12}{\sqrt{144,81}}\)
\(tanF=\dfrac{0.9}{12}=\dfrac{9}{120}=\dfrac{3}{40}\)
\(cotF=\dfrac{12}{0.9}=\dfrac{40}{3}\)
1) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho DE = 12cm, EF = 20cm. Tính độ dài các
cạnh DF, DH, EH, FH ?
2) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho EH = 7,2cm, FH = 12,8cm. Tính độ dài
các cạnh EF, DH, DE, DF?
giúp e với ạ e cần gấp
1 . Tính :
2/√5+2 + 2/√5-2
2 . Cho tam giác DFE vuông tại D , đường cao DH . Biết EH = 1cm ; FH = 4cm .
a) Tính DH ; DE ; DF .
b) Tính tỉ số lượng giác góc E .
\(1,\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}=\dfrac{2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}=4\sqrt{5}\\ 2,\)
a, \(EF=EH+FH=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=HE\cdot EF=5\\DF^2=HF\cdot EF=20\\DH=FH\cdot EH=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=\sqrt{5}\left(cm\right)\\DF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\DH=2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, \(\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=2;\cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{1}{2}\)
Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, DE=15cm, DF=20cm
a) Tính EF,DH,EH,HF
b) Tính so đo góc E, góc F
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)