\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^n\)

=> \(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{n+1}\)

=> \(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{n+1}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^n\right)\)

=> \(4A=5^{n+1}-1\)

=> \(4A+1=5^{n+1}\)

mà \(4A+1=625\)

=> \(5^{n+1}=625=5^4\)

=> \(n+1=4\)

=> \(n=3\)

Ta dùng 5A-A ta sẽ ra 4A

thì tớ nói đáp án luôn cho nhanh nhưng bạn phải tự làm

ĐÁP ÁN: 4A= 5^2019-1

mà 5^n = 4A+1

=>5^n = 5^2019-1+1

=>5^n = 5^2019

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ....+ 5²⁰¹⁷

A . 5 = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁸

A . 5 - A = ( 5 + 5²  + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 5 + 5² + 5³ + ......+ 5²⁰¹⁷ )

A . 4 = 5^{2018 - 1}

Ta có : 5²⁰¹⁸ - 1 + 1 = 5^{n + 1}

       5²⁰¹⁸ = 5ⁿ⁺¹

Suy ra : 2018 = n + 1 

            2018 - 1 = n

           2017 = n

chuẩn mình cũng làm thế

đó là đề thi khảo sát giữa học kì 1

Ta có:

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)

\(4A=5^{2018}-1\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{2018}-1+1\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{2018}\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1=2018\)

\(\Rightarrow n=2017\)

`5^(n + 1) = 625`

`=> 5^(n + 1) = 5^4`

`=> n + 1      = 4`

`=> n            = 4 -1`

`=> n            = 3`

`7^n = 7^2 . 7^4`

`=> 7^n = 7^(2 + 4)`

`=> 7^n = 7^6`

`=> n = 6`

`7. 2^(3n - 1) = 224`

`=>2^(3n-1)    = 224 : 7`

`=> 2^(3n-1)  = 32`

`=> 2^(3n -1) = 2^5`

`=> 3n - 1     = 5`

`=> 3n          = 6`

`=> n            = 2`

a: =>5^(n+1)=5^4

=>n+1=4

=>n=3

b: =>7^n=7^6

=>n=6

c: =>2^(3n-1)=32

=>3n-1=5

=>3n=6

=>n=2

a) \(5^{n+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^4\)

\(\Rightarrow n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(7^n=7^2\cdot7^4\)

\(\Rightarrow7^n=7^{2+4}\)

\(\Rightarrow7^n=7^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

c) \(7\cdot2^{3n-1}=224\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=224:7\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=32\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=2^5\)

\(\Rightarrow3n-1=5\)

\(\Rightarrow3n=5+1\)

\(\Rightarrow3n=6\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow n=2\)

Ta có:

A=5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

5A=5²+5³+5⁴+...+5¹⁰¹

4A=5A-A=(5²+5³+5⁴+...+5¹⁰¹)-(5+5²+5³+...+5¹⁰⁰)

4A=5¹⁰¹-5

4A+5=5¹⁰¹-5+5

4A+5=5¹⁰¹

=>n=101.

A= 5+5² +5³ +...+5¹⁰⁰ 

4A + 5 = 5ⁿ

ta có : số hạng 5 chung

từ 2 đến 3 có khoảng cách là 1 

ủa ! gần đến giờ đi học ròi mk phải chuẩn bị đi học đã , trưa về mk lm típ cho nha !!!c

5A=5(5+5²+....+5¹⁰⁰)

5A=5²+5³+....+5¹⁰¹

-

A=5+5²+.....+5¹⁰⁰

4A=5¹⁰¹-5

khi đó 4A+5=5ⁿ

=>5¹⁰¹-5+5=5ⁿ=>5¹⁰¹=5ⁿ=>n=101

\(A=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5A-A=5+5^2+...+5^{2018}-1-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4A=5^{2018}-1\)

Thay \(4A=5^{2018}-1\)vào 4 + 1 = 5ⁿ⁺¹, ta có:

\(5^{2018}-1+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\Rightarrow n+1=2018\Rightarrow n=2017\)

Ta có : A=1+5+5²+...+5²⁰¹⁴

5A=5+5²+5³+...+5²⁰¹⁵

5A-A=(5+5²+5³+...+5²⁰¹⁵)-(1+5+5²+...+5²⁰¹⁴)

\(\Rightarrow\)4A=5²⁰¹⁵-1

\(\Rightarrow\)4A+1=5²⁰¹⁵-1+1=5²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)5ⁿ=5²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)n=2015

Vậy n=2015.

\(Ta \)  \(có : \)

\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)^\(2014\)

\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)^\(2015\)

\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)^\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)^\(2014\)\()\)

\(4A = 5\)^\(2015\) \(- 1 \)

\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)^\(2015\)

\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)

\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)^\(2015\)

\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)

\(Vậy : n = 2015\)

  A= 1 + 5 + 5² + 5 ³ + ... + 5⁸⁰⁰ 

5A=       5 + 5²  + 5³ + .... +5 ⁸⁰⁰ + 5⁸⁰¹  

5A - A = 5⁸⁰¹  - 1 

4a = 5⁸⁰¹ - 1 

    5⁸⁰¹ - 1 +1 = 5ⁿ

⇒  5⁸⁰¹ = 5ⁿ ⇒ n = 801