Một thanh chắn đường AB đồng chất, tiết diện đều, dài 5 m, nặng 7,5 kg được đặt lên một giá đỡ. Thanh có thể quay quanh trục đi qua O nằm cách đầu A 1 m. Để thanh nằm cân bằng, người ta phải treo thêm vào đầu A một trọng vật có khối lượng m bằng bao nhiêu?
Một thanh kim loại đồng chất AB dài 2m có tiết diện đều và khối lượng của thanh là 2kg. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật có khối lượng 5kg, đầu B một vật có khối lượng 1kg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng là bao nhiêu để thanh cân bằng.
Ta có:
P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )
Theo điều kiện cân bằng Momen lực: MA = MP + MB
⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B
AG = GB = 1m
OG = AG – OA = 1 – OA
OB = AB – AO = 2 – OA
=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )
=> OA = 0,5m
Một thanh kim loại đồng chất AB dài 2m có tiết diện đều và khối lượng của thanh là 2kg. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật có khối lượng 5kg, đầu B một vật có khối lượng lkg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng là bao nhiêu để thanh cân bằng.
A. 0,5m
B. 1,2m
C. 0,7m
D. 1,5m
Một thanh dài AB , khối lượng không đáng kể , đầu A treo một vật m1=2kg .Điểm treo O cách A một đọan OA =1/4 AB . Hổi đầu B phải treo một vật có khối lượng m2 bằng bao nhiêu để thanh cân bằng ? b) vật m1 được nhúng chìm vào môttj chất lỏng có khối lượng riêng bằng 1/2 khối lượng riêng của vật . muốn thanh cân bằng thì phải đặt m2 vào đâu
Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, dài 150cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1=3 kg. Ở đầu B người ta treo vật thứ hai có khối lượng m2= 6kg thì thấy hệ thống cân bằng. Hãy xác định điểm tựa O của thanh AB nói trên ( bỏ qua khối lượng của thanh )
gọi l1 là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l2 là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)
l1+l2=150 cm =1,5 m (1)
m1=3kg => P1=30(N)
m2=6kg => P2=60(N)
Để hệ thống cân bằng thì:
m1.l1=m2.l2
=> 30l1=60l2 => l1 - 2l2= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
l1+l2=1,5
l1 - 2l2=0
=> l1=1 (m)
l2=0,5(m)
Giả sử khoảng cách từ O đến A là d(m)
Khi hệ thống cân bằng:
d.P1=(1,5-d).P2
<=> 30d=(1,5-d).60
=> d=1(m)
Vậy điểm tựa O cách A 1 khoảng là 1(m)
Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm.
a/ Hỏi phải treo vào đầu b một vật m2 có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng?
b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m1 phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn ccân bằng?
Tóm tắt :
a/ AB = 160 cm A O B
m1 = 9 kg ( P= F1 = 10m = 90N
OA = 40 cm
m2 =? m1 = 9kg
b/ OB = 60 cm
m1 =? Thêm hay bớt bao nhiêu?
Giải :
a/ Theo bài ra ta có:
OA = 40 cm
( OB = AB – OA = 160 – 40 = 120 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy : =
( Lực tác dụng lên đầu B là : F2 = = 30 N
Mà F2 = 10.m2 ( m2 kg
Vậy để thanh AB cân bằng, ta phải treo ở đầu B một vật m2 = 3kg.
b/ Ta có : OB = 60 cm
( OA = AB – OB = 160 – 60 = 100 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy: =
Để thanh AB cân bằng thì phải tác dụng vào đầu A một lực:
F’1 = = = 18N
Mà F1’ = 10.m1’ ( m1’ = 1,8 kg
Khi đó chỉ cần treo vào đầu A một vật có khối lượng là 1,8kg
Vậy phải bớt vật m1 đi một lượng là :
9 kg – 1,8 kg = 7,2 kg
a/ Ta có: OA = 40cm
\(\Rightarrow OB=AB-OA=160-40=120\) cm
Trọng lượng của vật m1:
P1 = F1 = 10.m1 = 90N
Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy:
\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{OB}{OA}\)
Lực tác dụng vào đầu B:
\(F_2=\frac{F_1.OA}{OB}=30N\)
Vậy để thanh AB cân bằng thì phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg.
b/ Ta có: OB = 60cm
\(OA=AB-OB=160-60=100\) cm
Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A:
\(F'=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{F_2.OB}{OA}=\frac{30.60}{100}=18\) N
Vậy vật m1 = 1,8Kg tức là vật m1 phải bớt đi 7,2Kg.
Một thanh thẳng, đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = 2m, khối lượng m = 2kg. Người ta treo vào hai đầu A, B của hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5kg và m2 = 1kg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng bao nhiêu để thanh cân bằng nằm ngang?
A. 60 cm
B. 100 cm
C. 75 cm
D. 50 cm
Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:
một thanh dài AB khối lượng ko đáng kể, đầu A treo một vật m1=2kg. Điểm treocách A một đoạn OA=1/4AB như hình vẽ. Hỏi đầu B phải treo một vật có khối lượng m2 = bao nhiêu để thanh cân bằng
VVật m1 đc nhúng chìm vào một chất lỏng có khối lượng riêng =1/2 khối lượng riêng của vật. Muốn thanh cân bằng thì vật m2 phải đặt vào đâu?
Một thanh nhẹ AB có thể quay quanh một điểm O cố định OA=2OB. Bên đầu A có treo một vật có khối lượng m1=8kg. Hỏi phải treo ở đầu B một vật có khối lượng bao nhiêu để thanh thăng bằng?
Khi thanh cân bằng ta được phương trình:
\(m_1.OA=m_2.OB\)
\(\frac{m_1}{m_2}=\frac{OB}{OA}=\frac{OB}{2OB}=\frac{1}{2}\)
=> \(m_2=2m_1=2.8=16kg\)
Vậy phải treo ở đầu B một vật có khối lượng 16kg để thanh cân bằng.
