Question

Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m₁ = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm.

a/ Hỏi phải treo vào đầu b một vật m₂ có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng?

b/ Vật m₂ giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m₁ phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn ccân bằng?

Answer 1

Tóm tắt : 
a/ AB = 160 cm A O B
m1 = 9 kg ( P= F1 = 10m = 90N
OA = 40 cm 
m2 =? m1 = 9kg
b/ OB = 60 cm
m1 =? Thêm hay bớt bao nhiêu?
Giải : 
a/ Theo bài ra ta có: 
OA = 40 cm 
( OB = AB – OA = 160 – 40 = 120 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy : = 
( Lực tác dụng lên đầu B là : F2 = = 30 N
Mà F2 = 10.m2 ( m2 kg
Vậy để thanh AB cân bằng, ta phải treo ở đầu B một vật m2 = 3kg.

b/ Ta có : OB = 60 cm
( OA = AB – OB = 160 – 60 = 100 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy: = 
Để thanh AB cân bằng thì phải tác dụng vào đầu A một lực:
F’1 = = = 18N
Mà F1’ = 10.m1’ ( m1’ = 1,8 kg
Khi đó chỉ cần treo vào đầu A một vật có khối lượng là 1,8kg
Vậy phải bớt vật m1 đi một lượng là : 
9 kg – 1,8 kg = 7,2 kg
 

Answer 2

a/ Ta có: OA = 40cm

\(\Rightarrow OB=AB-OA=160-40=120\) cm

Trọng lượng của vật m₁:

P₁ = F₁ = 10.m₁ = 90N

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy:

\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{OB}{OA}\)

Lực tác dụng vào đầu B:

\(F_2=\frac{F_1.OA}{OB}=30N\)

Vậy để thanh AB cân bằng thì phải treo vào đầu B vật m₂ = 3Kg.

b/ Ta có: OB = 60cm

\(OA=AB-OB=160-60=100\) cm

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A:

\(F'=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{F_2.OB}{OA}=\frac{30.60}{100}=18\) N

Vậy vật m₁ = 1,8Kg tức là vật m₁ phải bớt đi 7,2Kg.