cho tam giác MNP có M=90*. kẻ tia phân giác ND(D thuộc MP):MD=DP. kẻ Dk vuông góc với NP
C/minh:
a) NM=NK
b) MK vuông ND
c) KD và NM giao tại I. c/minh DI=DP
d) N;D;H thẳng hàng
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND(D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND(E thuộc ND), ME cắt NP tại K. Chứng minh:
a.Tam giác MNE = Tam giác KNE
b. DK vuông góc NP
c. Kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP
a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có
NE chung
góc MNE=góc KNE
=>ΔMNE=ΔKNE
b: Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔNMD=ΔNKD
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
Cho tam giác MNP vuông tại M; kẻ đường phân giác ND (D thuộc MP) đường thẳng đi qua M và vuông góc với ND cắt NP tại E.
a,chứng minh NM = NE
b,chứng minh ND là đường trung trực của NE
c, so sánh DP và DE
giúp mk vs, mk cần gấp ạ:<
a: Xét ΔNME có
ND là đường cao
ND là đường phân giác
Do đó: ΔNME cân tại N
b: Xét ΔNMD và ΔNED có
NM=NE
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
ND chung
DO đó: ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
mà NM=NE
nên ND là đường trung trực của ME
Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP = 10cm, MN = 8cm. Kẻ đường phân giác NI ( I thuộc MP). Kẻ ID vuông góc với NP ( D thuộc NP)
a, Tính MP
b. chứng minh tam giác MNI = tam giác DNI
c, chứng minh NI là đường trung trực của MD
d. Gọi E là giao điểm của NM và DI . Chứng minh NI vuông góc với EP
Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc với NP (H thuộc NP) ,MN = 3; MB = 4. Tia phân giác ND của góc MNP cắt MP tại D ; MH tại K . a) tính DM; DP b) chứng minh : KH/KM = DM/DP c) Chứng minh : NH×ND=NM×NK và Tam giác MDK cân .
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!
a) △MNP vuông tại M \(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\Rightarrow NP^2=\sqrt{MN^2+MP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△MNP có: ND phân giác.\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DP}=\dfrac{NM}{NP}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{NM}=\dfrac{DP}{NP}=\dfrac{DM+DP}{NM+NP}=\dfrac{MP}{NM+NP}\)
\(\Rightarrow DM=\dfrac{MP.NM}{NM+NP}=\dfrac{4.3}{3+5}=1,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DP=\dfrac{MP.NP}{NM+NP}=\dfrac{4.5}{3+5}=2,5\left(cm\right)\)
b) △MNH∼△PNM (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{NM}\)
△MNH có: NK phân giác \(\Rightarrow\dfrac{NH}{NM}=\dfrac{KH}{KM}=\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{DM}{DP}\)
c) △MND∼HNK (g-g) \(\Rightarrow\widehat{MDN}=\widehat{HKN}=\widehat{MKD}\); \(\dfrac{NM}{NH}=\dfrac{ND}{NK}\Rightarrow NH.ND=NM.NK\)
\(\Rightarrow\)△MDK cân tại M
cho tam giac MNP vuông tại M( MN>MP). trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = NM, qua E kẻ đừơng thăng vuông góc với NP cắt MP tại D
a) chứng minh tam giác MND = tam giác END và ND phân giác của MNP
b) trên tia đối của tia MN, lấy điểm F sao cho MF = DP chứng minh tam giác MDF= tam giác EDP
c) minh 3 điểm E , D , F thẳng hàng
d) chứng m ND vuông góc với CF
Cho tam giác MNP vuông tại M,tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với NP gọi F là giao điểm của NM và DE
a.Chứng minh MN=NE
b.Chứng minh ND vuông góc với FP
a.Gọi H là giao điểm của NP và FP. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF lấy điểm I trên DP sao cho PE=2 lần DI
Chứng minh KHI thẳng hàng.
a: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>MN=NE
b: Xét ΔNFP có
PM,FE là đường cao
PM cắt FE tại D
=>D là trực tâm
=>ND vuông góc FP
Cho tam giác MNP vuông tại M, tia phân giác góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với NP, ED cắt NM tại I.
a)Chứng minh tam giác NMD bằng tam giác NED.
b) Chứng minh MI=EP.
c) Chứng minh MD nhỏ hơn DP
trả lời họ mình đi mình gấp lắm
ai TL đc mình cho cho
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP), từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K. Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM. Chứng minh rằng: 1) ANMK là tam giác cân 2) ANQP là tam giác cân 3) MK // QP
1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có
NI chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)
Do đó: ΔNMI=ΔNKI
Suy ra: NM=NK
hay ΔNMK cân tại N
2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có
IM=IK
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)
Do đó: ΔMIQ=ΔKIP
Suy ra: MQ=KP
Ta có: NM+MQ=NQ
NK+KP=NP
mà NM=NK
và MQ=KP
nên NQ=NP
hayΔNQP cân tại N
3: Xét ΔNQP có
NM/MQ=NK/KP
nên MK//QP
cho tam giác MNP, có MN < MP. Trên tia NM lấy điểm D sao cho ND=NP. Gọi NE là phân giác của góc MNP (E thuộc MP).. Gọi H là giao điểm của NE và PD. Từ M kẻ MI vuông góc PN tại I. Chứng minh rằng:
a)ED=EP
b) BH vuông góc với PD
c) GÓC DNP = 2.^DMI