1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có
NI chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)
Do đó: ΔNMI=ΔNKI
Suy ra: NM=NK
hay ΔNMK cân tại N
2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có
IM=IK
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)
Do đó: ΔMIQ=ΔKIP
Suy ra: MQ=KP
Ta có: NM+MQ=NQ
NK+KP=NP
mà NM=NK
và MQ=KP
nên NQ=NP
hayΔNQP cân tại N
3: Xét ΔNQP có
NM/MQ=NK/KP
nên MK//QP
Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP).Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP),từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K.Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM.Chứng minh rằng:
1)Tam giác MNK là tam giác cân
2)Tam giác NQP là tam giác cân
3)MK//QP
Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP).Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP),từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K.Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM.Chứng minh rằng:
1)Tam giác MNK là tam giác cân
2)Tam giác NQP là tam giác cân
3)MK//QP
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮM Ạ!
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường cao MK; đường phân
giác NI. Lấy điểm E thuộc cạnh NP sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:
1) tam giác MIE là tam giác cân 2) ME là tia phân giác của góc KMP
3) Gọi Q là giao điểm của MK và NI. Chứng minh: tam giác MIQ là tam giác cân
4) Gọi F là giao điểm của tia EI và tia NM. Chứng minh: ME // FP.
giúp mình với mai mình đi học rồi ,cảm ơn mọi người !
Cho tam giác MNP vuông tại M, Kẻ MI vuông góc với NP tại I. Vẽ MK là tia phân giác của
IMP (K∈IP). Đường thẳng đi qua K và vuông góc với MP, cắt MP tại A.
1) Chứng minh KM là tia phân giác IKA.
2) Chứng minh IK < KP.
3) Gọi giao điểm của AK và MI là B. Chứng minh MK⊥BP và IA//BP.
Tam giác MNP có MN = 8 cm , MP = 15 cm , NP = 17 cm.
a) CM tam giác MNP vuông
b) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP) . Từ I kẻ IK vuông góc ND . CM tam giác MNI = tam giác KNI
c)Tia IK cắt tia NM tại Q . CM KP = MQ
d)Từ M kẻ tia Mx song song IK cắt NI ở H . CM tam giác MIH cân
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cm
a, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNP
b , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPA
c ,Chứng minh CM = CN
d , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NG
e ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP . Vẽ tia Ay là phân giác góc PaD . Tia Ay cắt các tia NP , Nx ,NM lần lượt tại E ,H ,K . Chứng minh tam giác NEK cân
Câu 11. Cho 
MNP vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP ). Kẻ IK vuông góc với NP tại K .
a) Chứng minh IMN = IKN
b) Gọi A là giao của NM và KT. Chứng minh AMI = PKI và KI < AI
c) Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với NI tại H . Chứng minh A; H; P thẳng hàng
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=3cm, MP=4cm. Tia phân giác của góc MNP cắt MP tại K. Kẻ KH vuông góc với NP
a) tính NP
b) chứng minh tam giác MNK=HNK
c) gọi I là giao điểm của hai tia NM và HK. chứng minh MI<KP
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ. MÌNH ĐANG CẦN GẤP. PLEASE!!!!!!
Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP = 10cm, MN = 8cm. Kẻ đường phân giác NI ( I thuộc MP). Kẻ ID vuông góc với NP ( D thuộc NP)
a, Tính MP
b. chứng minh tam giác MNI = tam giác DNI
c, chứng minh NI là đường trung trực của MD
d. Gọi E là giao điểm của NM và DI . Chứng minh NI vuông góc với EP
