Tính giá trị biểu thức :(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)...(1-1/20172)
Những câu hỏi liên quan
Cho khai triển
P
x
1
+
x
1
+
2
x
.
.
.
1
+
2017
x...
Đọc tiếp
Cho khai triển P x = 1 + x 1 + 2 x . . . 1 + 2017 x = a 0 + a 1 x + . . . + a 2017 x 2017 .
Tính giá trị biểu thức T = a 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + . . . + 2017 2
A. 2016 . 2017 2 2
B. 2017 . 2018 2 2
C. 1 2 . 2016 . 2017 2 2
D. 1 2 . 2017 . 2018 2 2
Cho khai triển:
P
x
1
+
x
1
+
2
x
..
1
+
2017
x
a
0
+
a
1
x
+
..
+
a...
Đọc tiếp
Cho khai triển:
P x = 1 + x 1 + 2 x .. 1 + 2017 x = a 0 + a 1 x + .. + a 2017 x 2017 .
Tính giá trị biểu thức T = a 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + ... + 2017 2 .
A. 2016.2017 2 2
B. 2017.2018 2 2
C. 1 2 . 2016.2017 2 2
D. 1 2 . 2017.2018 2 2
Đáp án D
Ta có 1 2 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = n n + 1 2 n + 1 6
và 1 + 2 + 3 + ... + n 2 = n n + 1 2
Xét 1 + x 1 + 2 x ... 1 + n x ⇒ Hệ số của x 2 là
a 2 = 1. 2 + 3 + ... + n + 2. 3 + 4 + ... + n + ... + n − 1 n
= 1. 1 + 2 + ... + n − 1 + 2. 1 + 2 + ... + n − 1 + 2 + ... + n − 1 . 1 + 2 + ... + n − 1 + 2 + ... + n − 1
= ∑ k = 1 n k × n n + 1 2 − k k + 1 2
= 1 2 ∑ k = 1 n k × n 2 + n − k 2 + k
= 1 2 ∑ k = 1 n n 2 + n k − k 3 + k 2
= 1 2 = n 2 + n 2 8 − n n + 1 2 n + 1 12
n 2 + n 2 2 − n 2 + n 2 4 − n n + 1 2 n + 1 6
Vậy T = n 2 + n 2 8
→ n − 2017 T = 2017.2018 2 8 = 1 2 2017.2018 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức:
A
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
n
+
1
!
. Biết rằng: ...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức: A = A n + 1 4 + 3 A n 3 n + 1 ! . Biết rằng: C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 4 3
B. 3 4
C. 5 4
D. 4 5
Tính giá trị của biểu thức
M
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
(
n
+
1
)...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 3 4
B. 4 3
C. 15 9
D. 17 25
Tính giá trị của biểu thức
M
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
(
n
+
1
)
!
biết rằng ...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 3 C n + 3 2 + 4 C n + 4 2 = 149
A. M = 3 4
B. M = 4 3
C. M = 15 9
D. M = 17 25
Tính giá trị biểu thức(thu gọn các tổng sau):
a) A = 2 + 22 + 23 +....+ 22017
b) C = 1 + 32 + 34 + ....+ 32018
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^{2018}-2\)
b) \(C=1+3^2+3^4+...+3^{2018}\)
\(3^2\cdot C=3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(9C-C=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2018}\right)\)
\(8C=3^{2020}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)
\(Toru\)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu 1: so sánh A=2011+2012/2012+2013 va B =2011+2012/2012+2013
câu 2: tính giá trị của biểu thức sau: A=7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
câu 3: B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4) nhân......(1-1/20)
câu 4: chứng tỏ rằng: B=1/22+1/32+1/42+1/62+1/72+1/82<1
Tính giá trị của biểu thức sau: B = 2 + 2 2 − 1 + 2 − 2 2 − 1
B = 2 + 2 2 − 1 + 2 − 2 2 − 1 = ( 2 − 1 + 1 ) 2 + ( 2 − 1 − 1 ) 2 = 2 − 1 + 1 + 1 − 2 − 1 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức: 1/30 + 1/42 + 1/56+ 1/72+1/90+1/110+1/132
tính giá trị biểu thức ;A=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{132}\)
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}=\frac{7}{60}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\)
\(A=1-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{11}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)