1) \(\left(3x+2\right)^2-\left(x-6\right)^2=\left(3x+2-x+6\right)\left(3x+2+x-6\right)=\left(2x+8\right)\left(4x-4\right)=8\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

2) \(A=x^2+2y^2+2xy-2y+2021=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2020=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)

\(minA=2020\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x+2\right)^2-\left(x-6\right)^2=\left(3x+2-x+6\right)\left(3x+2+x-6\right)=\left(2x+8\right)\left(4x-4\right)=2.\left(x+4\right).4\left(x-1\right)=8\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

Bài 1: 

Ta có: \(\left(3x+2\right)^2-\left(x-6\right)^2\)

\(=\left(3x+2-x+6\right)\left(3x+2+x-6\right)\)

\(=\left(2x+8\right)\left(4x-4\right)\)

\(=8\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

a: Ta có: \(\sqrt{2x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow2x-1=16\)

\(\Leftrightarrow2x=17\)

hay \(x=\dfrac{17}{2}\)

b: Ta có: \(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}=-6\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-6\)

\(\Leftrightarrow x+1=36\)

hay x=35

Sao không bấm máy?

tham khảo:

ĐK: x≥2

\(\sqrt{x^2-4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Ta có: \(\sqrt{x^2-4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow-4x=-8\)

hay x=2

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x+3=2\)

=>x=-1

`6/x+1/2=2`

`6/x=2-1/2`

`6/x=3/2`

`x=6:3/2`

`x=4`

Vậy `x=4`

3

Nghiệm là 2.

Cho \(M\left(x\right)=0\)

hay \(x^2-3x+2=0\)

⇒    \(x^2-2x-x+2=0\)

     \(x.x-2x-x+2=0\)

  \(x.\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=0\)

⇒     \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\)

⇒ \(x-1=0\) hoặc \(x-2=0\)

 * \(x-1=0\)        * \(x-2=0\)

    \(x\)      \(=0+1\)     \(x\)        \(=0+2\)

     \(x\)       \(=1\)          \(x\)        \(=2\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của \(M\left(x\right)\)

x:0,5=35,1-17,5

x:0,5=17,6

x=17,6x0,5

x=8,8

x : 0,5 = 35,1 - 17,5

x : 0,5 = 17,6

x         = 17,6 x 0,5

x         = 8,8

x:0,5=35,1-17,5

x:0,5=17,6

x=17,6x0,5

x=8,8