cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC trên tia đối của tia NM lấy diểm D sao cho NM=ND
a, tam giác AMN=tam giácCDN,MB=CD
b,MNsong song với BC,MN=1/2BC
c,BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
ch tam giác abc gọi m là trung điểm của ab và n là trung điểm của ac .trên tia đối của tia nm lấy d sao cho nm = cd
chứng minh tam giác abc =tam giáccdn tự do suy ra mb =cd
chứng minh mn//bc và mn =một phần 2 bc
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM=NG. Chứng minh:
a. Tam giác AMN= tam giác CGN
b. MB song song với NG
c. MN=1/2 BC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM=ND
a) Chứng minh tam giác AMN= tam giavcs CDN, từ đó suy ra MB=CD
b) Chứng minh MN//BC và MN=1/2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Bạn tham khảo ở đây
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Gọi M laftrung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND.
a) Chứng minh: tam giác AMN=tam giác CDN, từ đó suy ra MB=CD
b)Chứng minh MN//BC và MN=1phaanf2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.
a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD
b]chứng minh MN//BC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)
Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND
a) C/m BM=CD
b) C/m góc ABC=góc BCD . Từ đó =) CD vuông góc với AC
c) C/m AC=2MN và MD // AC
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: MD = ME
c. Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tian NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh: K, D, E thẳng hàng
(em mới học đến trường hợp bằng nhau t2 và t3 của tam giác thoi ạ, mng giải giúp theo mấy bài trước với ạ, em cảm ơn)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AB , lấy điểm N là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm Q sao cho NM NQ . Chứng minh rằng:
a) Hai tam giácAMN ,CQN bằng nhau.
b) MB song song với QC .
c) MN =1/2 BC
a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:
AN = NC (do N là trung điểm của AC)
∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)
NM = NQ (gt)
⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)
b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong
⇒ AM // CQ
⇒ MB // CQ
c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)
⇒ MB = CQ
Do BM // CQ (cmt)
⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)
Xét ∆BMC và ∆QCM có:
BM = CQ (cmt)
∠BMC = ∠QCM (cmt)
CM là cạnh chung
⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)
⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)
Do NM = NQ (gt)
⇒ MN = 1/2 MQ
Mà BC = MQ (cmt)
⇒ MN = 1/2 BC