Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của B A D ^ cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) Chứng minh AD = 2AB.
b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để B K A C = 1 3 .
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của^BAD cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) CMR: AD=2AB.
b) Gọi N là trung điểm AD. CMR: tứ giác ABMN là hình thoi.
c) O là giao điểm AC,BD. CMR: M,O,N thẳng hàng.
d)Gọi K là giao điểm AM,BO. Tìm đk của hình bình hành ABCD để \(\frac{BK}{AC}=\frac{1}{3}\)
Can you help me?
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AI, CK cùng vuông góc với BD.
a) Chứng minh tam giác AID bằng tam giác CKB
b) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của BD, tia AI cắt BC tại M, tia CK cắt AD tại N. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AI, CK cùng vuông góc với BD.
a) Chứng minh tam giác AID bằng tam giác CKB
b) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của BD, tia AI cắt BC tại M, tia CK cắt AD tại N. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
HELP ME PLS
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\)
a) Chứng minh rằng tứ giác \(EBFD\) là hình bình hành
b) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng ba điểm \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng.
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)
Mà \(E\), \(F\) là trung điểm của \(AD\), \(BC\) (gt)
Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)
Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:
\(ED = FB\) (cmt)
\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\))
Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành
b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Mà \(DEBF\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)
Suy ra \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng
5. cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BM=DN
6. Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) DE cắt AC tại G, BF cắt AC tại H. Chứng minh: DE = EF = FB
7. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại H, kẻ CN vuông góc với BD tại k.
a) chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: ba điểm A,I,C thẳng hàng
5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AD // BC ; AD = BC (tc)
Vì M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm BC (gt)
AD = BC (cmt)
=> AM = DM = BN = CN
Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC
=> MD // BN
Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)
MD // BN (cmt)
=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)
=> BM = DN (tc hình bình hành)
6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AB // CD ; AB = CD (tc)
Vì E là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm CD (gt)
AB = CD (cmt)
=> AE = BE = DF = DF
Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD
=> BE // DF
Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)
BE // DF (cmt)
=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)
Giải giúp với ạ
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. 2) Chứng minh ba điểm M, O , N thăng hàng. 3) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AM. Chứng minh CD=CH.
1: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
a: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà AB=BM
nên ABMN là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB, gọi M là trung điểm AD , N là trung điểm của BC . a) chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi . b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F chứng minh E là trung điểm của CF . c) chứng minh tam giác MCF đều . d) chứng minh ba F,N,D điểm thẳng hàng
