Câu 5:

a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)

\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)

\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)

b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:

\(2\left(2m+1\right)-3=3\)

=>2(2m+1)=6

=>2m+1=3

=>2m=2

=>m=1

c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)

*Vẽ đồ thị

d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)

=>\(2m\ne-1\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)

=>2m+1=5

=>2m=4

=>m=2

Đáp án A

Ta có  g x = 2 f x + 2 x 3 - 4 x - 3 m - 6 5 ≤ 0 , ∀ x ∈ - 5 ; 5

⇔ h x = 2 f x + 2 x 3 - 4 x - 6 5 ≤ 3 m , ∀ x ∈ - 5 ; 5 ⇔ m a x - 5 ; 5 h x ≤ 3 m  

Mặt khác h ' x = 2 f ' x + 6 x 2 - 4 = 0 ⇔ f ' x = 2 - 3 x 2  

Dựa vào đồ thị f '(x) ta thấy rằng phương trình f ' x ≥ 2 - 3 x 2 , ∀ x ∈ - 5 ; 5  

Do đó h(x) đồng biến trên đoạn  - 5 ; 5

Suy ra h 5 = 2 f 5 ≤ 3 m ⇔ m ≥ 2 3 f 5 .

Bài 8:

a) f(-1) = (-1) - 2 = -3

f(0) = 0 - 2 = -2

b) f(x) = 3

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(x=3+2\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3

c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:

VT = 0; VP = 1 - 2 = -1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:

VT = -3; VP = -1 - 2 = -3

\(\Rightarrow VT=VP=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:

VT = -1; VP = 3 - 2 = 1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bài 8:

a. y = f(x) = -1- 2= -3

    y = f(x) = 0-2= -2

b. cho y = f(x)= 3

ta có: 3=x-2   => x-2=3 

                              x= 3+2 

                              x= 5

c. điểm B

1. hàm số nghịch biến khi

\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\) 

2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)

\(\Rightarrow y=0\)

Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

3. pt hoành độ giao điểm của 

\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là

\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

A(1,1)

3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)

a. f(-3)=2.(-3)=-6

b. y=-16=2x nên x=-8

.c 

d. để A thuộc đường thẳng thì \(4m-5=2\left(m-1\right)\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

a: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0

hay m<2

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-2+m=2

hay m=2

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0