Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Tiểu Hàn
Xem chi tiết
Trương Tiểu Hàn
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
5 tháng 11 2019 lúc 19:53

\(A=4x^2-4xy+5y^2+20x-6y+2044\)

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+20x-6y+4y^2+2044\)

\(=\left(2x-y\right)^2+10\left(2x-y\right)+25+\left(4y^2+4y+1\right)+2018\)

\(=\left(2x-y+5\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2018\ge2018\)

Dấu "=" xảy ra tại \(y=-\frac{1}{2};x=-\frac{11}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Tuấn Anh
5 tháng 11 2019 lúc 19:59

Ta có \(A=4x^2-4xy+5y^2+20x-6y+2044\)

            \(=4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+4y^2+4y+1+2018\)

            \(=\left(2x-y+5\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2018\)

Vì...\(\Rightarrow A\ge2018\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+5=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{11}{4}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trương Tiểu Hàn
5 tháng 11 2019 lúc 20:48

Mấy bạn giải chi tiết ra giùm mình

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Ngọc Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Văn quyết
22 tháng 6 2015 lúc 20:20

1. x2-4xy + 5y2 = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)

hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\)      hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\)  hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)

từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)

2. 4x2 + 2y- 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên

vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên

 

Chi Lê Thị Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2021 lúc 16:29

\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)

\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

Nguyễn Xuân SƠn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
7 tháng 12 2015 lúc 20:04

a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 3+4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4 
mấy câu kia giải tương tự

lilla
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:01

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=-x^2-4x-2\)

\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b) Ta có: \(B=-2x^2-3x+5\)

\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)

\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)

c) Ta có: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)

\(=2x+8-x^2-4x\)

\(=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:02

Bài 2: 
a) Ta có: \(=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)

b) Ta có: \(B=9x^2-6xy+2y^2+1\)

\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+1\)

\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)

c) Ta có: \(E=x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1>0\forall x,y\)

Vân Nguyễn
Xem chi tiết
đỗ gia định
Xem chi tiết
Ko có tên
Xem chi tiết
kn26
3 tháng 11 lúc 13:31

C= ( 2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + y^2 + 4y +4 + 12

C= (2x+y+1)^2 +( y+2)^2 + 12

Từ đó suy ra min C là 12 khi y = -2; x= 1/2