bài này dễ mà bạn cứ chứng minh theo trường hợp c.g.c thôi còn câu c thì bạn chứng minh BN và BM cùng bằng AC thôi

bạn giải cho mình đc k

được thôi chờ xíu

a: Xét ΔADC và ΔMDB có

DA=DM

\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\)

DC=DB

Do đo: ΔADC=ΔMDB

b: Xét ΔAKN và ΔBKM có

KA=KB

\(\widehat{AKN}=\widehat{BKM}\)

KN=KM

Do đó; ΔAKN=ΔBKM

c: Xét tứ giác ABMC có

D là trung điểm của AM

D là trung điểm của BC

Do đó: ABMC là hình bình hành

SUy ra: AC//BM

Xét tứ giác ANBM có

K là trung điểm của AB

K là trung điểm của MN

Do đó: ANBM là hình bình hành

Suy ra: AN//BM

mà AC//BM

nên A,N,C thẳng hàng

mà AC=AN

nên  A là trung điểm của CN

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

Xét ΔABC có

AI,CK là các đường trung tuyến

AI cắt CK tại D

Do đó: D là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

CK là đường trung tuyến

D là trọng tâm của ΔABC

Do đó: \(CD=\dfrac{2}{3}CK\)

Ta có: CD+DK=CK

=>\(DK=CK-\dfrac{2}{3}CK=\dfrac{1}{3}CK\)

=>CD=2KD

a Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chun của AC và BM

=>ABCM là hình bình hành

=>AM//BC và AM=BC

b: Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AN và BC

=>ANBC là hình bình hành

=>AN//BC và AN=BC

=>M,A,N thẳng hàng