Cho tam giác abc nhọn kẻ tia bx vuông góc với ab cy vuông góc với ac ( bx và cy nằm ngoài tam giác ) trên tia bx lấy m sao cho bm = ba trên tia cy lấy điểm n sao cho cn =ca gọi i là trung điểm của mn gọi d là điểm đối xứng của b qua i nd cắt ba tại k chứng minh rằng ab=nd , góc dnc = bac , tam giác dcb vuông cân
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ tia Bx song song với AD và Bx cắt đường thẳng CA kéo dài tại E, kẻ tia Cy song song với AD và Cy cắt đường thẳng BA kéo dài tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CE=CA.CB
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Qua B kẻ tia BM song song AC ( tia Bm thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C) a) CM: BM // AB b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tia Bx và Cy sao cho xBA = yCA = 45 độ. CHứng tỏ Bx // Cy c) Vẽ tia BN sao cho Bx là tia phân giác của NBA. CM: B, N, M thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Cm: HB=HC
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Cm: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Cm: AH vuông góc với BC
c) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính AC
Giúp mik với, mik cảm ơn!
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx,Cy sao cho Bx ^ BA và Cy ^ CA. Gọi D là giao điểm của các tia Bx và Cy. Chứng mình DABD = D A CD.
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Bài 1: Cho tam giác ABC có Bx và Cy là hai tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C của tam giác ABC. Vẽ AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy ( D thuộc tia Bx và E thuộc tia Cy)
Cmr : a/. DE song song với Bc
b/. DE bằng nửa chu vi tam giác ABC
Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Trong số các tam giác nội tiếp tam giác ABC cho trước ( tam giác nội tiếp tam giác là tam giác có 3 đỉnh trên ba cạnh của tam giác ABC) hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất
Câu 2: Cho tam giác ABC từ B vẽ tia đối Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng chứa điểm A) sao cho Bx // Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ BC kẻ tia Bx và Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC (M không trùng B và C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh: AM = AE b) Tính tổng số đo gócDME c) Lấy I nằm giữa A và D. Kẻ HE vuông góc với MI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc EHI.
