bài toán: cho tứ giác ABC nhọn
AM là đường trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hình
b) Chứng minh BC vuông góc DE
c) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân .
giúp mình với ạ !!
Những câu hỏi liên quan
Hình bình hành ABCD có AC=AB.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy MÀ=ME
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b, Tứ giác ABEC là hình gì
c, chứng minh rằng điểm E nằm trên đường thẳng CD và C là trung điểm của đoạn thẳng DE
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho MÀ=ME
a) Chứng minh tứ giác ABRC là hình bình hành
b)tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
C) nếu tam giác ABC vuông tại A và BC=13cm. AC vad AB hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tứ giác ABEC
Bài toán 4 : Cho ABC vuông tại A (AB AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM EF.
Đọc tiếp
Bài toán 4 : Cho 
ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.
c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.
Vẽ HE 
AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM EF.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
c: Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Hình bạn có thể tự vẽ nha
a) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?
M,K đối xứng nhau qua I
=> I là trung điểm của MK (1)
I là trung điểm của AC (gt)(2)
(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)
Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)
=>AM vuông góc với BC
=> Góc BMC=90(4)
(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)
b) C/m ABEC là hình thoi:
AM=ME(gt)(5)
M nằm giữa A và E(6)
(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)
M là trung điểm BC(8)
(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)
AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)
(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, Am lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD=Ha, Ma =Me. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh
Tứ giác AKEH là hình bình hành
Tứ giác HKED là hình chữ nhật
Tứ giác DBCE là hình thang cân
Xem chi tiết
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh a, AM vuông góc với BC b, ME=AB/2 c,Tứ giác AMEF là hình thoi d, tứ giác BEFC là hình thang cân e,trên tia đối của tia EM lấy H sao cho EM=EH.Tứ giác AHBM là hình gì vì sao f,tứ giác AHMC là hình bình hành g, các đường thẳng HC,EF,AM cắt nhau tại 1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
=>AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
=>ABMK là hình bình hành
c; Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. M và O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CECK. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và O là trung điểm của BK c. Gọi G là trung điểm của AK. Tứ giác AGCM là hình gì? Vì sao? d. KẺ AH vuông góc BC tại H, MF vuông góc AB tại F. Gọi I là giao điểm của AM và FO. P là giao điểm của FH và OM. Chứng minh FM, OH,...
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a. M và O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CE=CK. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và O là trung điểm của BK c. Gọi G là trung điểm của AK. Tứ giác AGCM là hình gì? Vì sao? d. KẺ AH vuông góc BC tại H, MF vuông góc AB tại F. Gọi I là giao điểm của AM và FO. P là giao điểm của FH và OM. Chứng minh FM, OH, PI đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.