a)25

b)2

\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+10\right)^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất

Mà mẫu luôn dương \(\Rightarrow\)tử phải luôn dương tức  \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất ( với  \(x\ge0\)) \(\Leftrightarrow x=0\)

Thay vào ta có \(\frac{0}{10^2}=0\)

Vậy \(A_{max}=0\Leftrightarrow x=0\)

Câu B tương tự và cũng = 0 nhé

CHúc bạn học tốt nha

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

Ta có :

Vì lx-2l >= 0 nên -5lx-2l=<0(vì nhân cả hai vế với snâ nên dấu b.đẳng thức sẽ thay đổi)

Cộng 10 vào hai vế ,ta có :

10-5lx-2l=<10-0 <=> 10-5lx-2l =<10

                            hay A=<10

Dấu = xảy ra <=> x-2=0

                      <=>x=0+2=2

     Vậy GTLN của A là 10 tại x=2

cho mik nha .thank ban

a: -4|x-2|<=0

=>-4|x-2|+10<=10

Dấu = xảy ra khi x=2

b: |x+2|>=0

=>-|x+2|<=0

=>E<=0
Dấu = xảy ra khi x=-2

A = 4x - x² +10 = - (x² - 4x + 4) + 14

= 14 - (x - 2)² \(\le14\)

Đạt được khi x = 2