số đó là 22

Gọi số tự nhiên đó là a :

a - 2 chia hết cho 8

a - 2  chia hết cho 9

a - 2  chia hết cho 12

a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)

Ta có : 

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² . 3

BCNN(8,9,12) = 2³ . 3 ²=  72

=> a - 2 tthuộc {72}

=> a thuộc {70}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70

70

9 

vuhohbriyhwifgfsdccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Gọi số tự nhiên cần tìm là n \(n\in N\)

Theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮9\\n+4⋮10\\n+4⋮12\end{cases}}\)

=>n+4 thuộc bội chung (9,10,12) mà n nhỏ nhất

=>n+4 = bội chung nhỏ nhất (9,10,12)

=>n+4=180

=>n=180-4

=>n=176

Vậy số tn phải tìm là 176

Hok tốt !!!!!!!!!!!!!

mik viết nhầm đoạn theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\)

Gọi số cần tìm là a ; (a > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 7}\\a:10\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2⋮9\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+2\in BC\left(9;10;12\right)\)

Mà a nhỏ nhất

=> \(a+2\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Ta có 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN(9;10;12) = 3² . 2²,5 = 180

=> a + 2 = 180

=> a = 178

Gọi số phải tìm là a, a ∈ N

Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)

Ta có: 8 =  2 3 ; 12 =  2 2 . 3 ; 15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) =  2 3 .3.5 = 120

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)

Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)

Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23

Vậy số phải tìm là 598

Gọi số cần tìm là n (n là số tự nhiên khác 0)
theo đề baì => n≡5(mod 7) , n≡6(mod 8), n≡7(mod9)
=> n+2 chia hết cho 7;8;9  mà n nhỏ nhất nên n +2 nhỏ nhất 
=> n+ 2 là [7,8,9] = 7.8.9= 504=> n =502 
Vậy số cần tìm là 502
 

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7