Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)

=>AC=BD=>AC=BD

△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)

=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^

Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o

=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o

=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o

=>AB//CD=>AB//CD

=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-

hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra 

Giải:

△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)

=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^

Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )

Vì hình thang ABCD có AC ^ BD Þ S_ABCD = 0.5.AC.BD

Bn tham khảo tại đây nha:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcdabcd-cmr-neu-acbcadbd-thi-hinh-thang-abcd-la-hinh-thang-can.88595065587

mình cần gấp giúp mình với

c: hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

Kẻ hình bình hành ABEC 

\(\Rightarrow\) CE trùng DC ; AC//BE ; AC = BE = 6cm

Mà AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD

Lại có : \(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}BE.BD=\dfrac{1}{2}BH.DE\)

\(\Rightarrow BE.BD=BH.DE\Rightarrow BH=\dfrac{BE.BD}{DE}\)

Xét tam giác BED vuông tại B Có :

\(DE^2=BE^2+BD^2=8^2+6^2=100\)

⇒ DE = 10

Do đó \(BH=\dfrac{BE.BD}{DE}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)

Vì \(AC\perp BD\) nên ta sẽ có 2 tam giác vuông ADC và BAC:

 Áp dụng định lý Py - ta - go của tam giác ADC:

    \(AD^2=AC^2-CD^2\) 

\(\Leftrightarrow AD^2=20^2-15^2\) 

\(\Rightarrow AD^2=175\Rightarrow AD=\sqrt{175}=5\sqrt{7}=13.2cm\) 

Vậy...