5a = 8b = 20c

=> \(\frac{5a}{40}=\frac{8b}{40}=\frac{20c}{40}\)

=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a-b-c}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> a/8 = 3 => a = 24

b/5 = 3 => b = 15

c/2 = 3 => c = 6

bn st có ảnh đd đẹp đó

a) Ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b+12c}{18+16+15}=\frac{12\left(a+b+c\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.3:2=18\\b=12.4:3=16\\c=12.5:4=15\end{cases}}\)

câu b đâu bạn?

Vì 5a=8b=20c

\(\dfrac{\Rightarrow5a}{120}=\dfrac{8b}{120}=\dfrac{20c}{120}\)

\(\dfrac{\Rightarrow a}{24}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{\left(a-b-c\right)}{24-15-6}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=15\\c=6\end{matrix}\right.\)

vi 5a=8b=20c

=> 5a=8b

=> 8b=20c

5a=8b=> \(\dfrac{a}{8}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=> \(\dfrac{a}{32}\)=\(\dfrac{b}{20}\)

8b=20c => \(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{c}{8}\)

==> \(\dfrac{a}{32}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{c}{8}\)và a-b-c=3

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{32}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{c}{8}\)=\(\dfrac{a-b-c}{32-20-8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

vì \(\dfrac{a}{32}\)=\(\dfrac{3}{4}\)=>a= \(\dfrac{3}{4}\).32=24

\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{3}{4}\)=> b= \(\dfrac{3}{4}\).20=15

\(\dfrac{c}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)=> c= \(\dfrac{3}{4}\).8=6

vậy a= 24

b=15

c=6

Bài này Linh làm được nì

Ta có: 5a = 8b = 20c

mà BCNN(5,8,20) = 2³ . 5 = 40

nên \(\frac{5a}{40}=\frac{8b}{40}=\frac{20c}{40}\)

\(=>\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a-b-c}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

\(=>a=3\cdot8=24\)

             \(b=3\cdot5=15\)

              \(c=3\cdot2=6\)

Thay vào biểu thức, ta có: \(\left[\left(a-b\right)^2-c^3\right]\)\(=\left[\left(24-15\right)^2-6^3\right]\)

                                                                                      \(=-135⋮45\)

Vậy\(\left[\left(a-b\right)^2-c^3\right]⋮45\) khi a=24 ; b=15 ; c= 6

\(5a=8b=3c\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{120}=\dfrac{8}{120}=\dfrac{3c}{120}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{40}=\dfrac{3b}{45}=\dfrac{a-3b+c}{24-45+40}=\dfrac{38}{19}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.24=48\\b=2.15=30\\c=2.40=80\end{matrix}\right.\)

Ta có: 5a=8b=3c

nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}\)

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3b}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}\)

mà a-3b+c=38

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3b}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{a-3b+c}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{120}}=240\)

Do đó: a=48; b=30; c=80

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}\) (1)

\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\left(đpcm\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}.\)

\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\\ \Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\)

b) Có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)