Tính chiều cao của một trụ điện biết bóng của nó trên mặt đất dài 3m. Cùng lúc đó, một cột cờ cao 600cm có bóng trên mặt đất dài 200cm.
Tính chiều cao của 1 trụ điện, biết bóng của nó trên mặt đất dài 3m. Cùng lúc đó, một chiếc cột cờ cao 6m có bóng trên mặt đất dài 2m.
Tìm 2 giá trị của X thích hợp sao cho 15,6<X<15,7
Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8m. Tính chiều cao của cột cờ.
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
Tính chiều cao của một trụ điện biết bóng nắng của nó dài 3m. Cùng lúc đó bóng nắng của một chiếc cọc dài 1,5m cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm
1,5 m = 150 cm.
Độ dài của chiếc cọc gấp bóng nắng của nó:
150 : 45 = 10/3 (lần)
Chiều cao của trụ điện đó là:
3 x 10/3 = 10 (m)
1,5m=150cm
Chiều dài chiếc cọc gấp cái bóng của nó là:
150:40=10/3(lần)
Chiều cao cái trụ là:
3x10/3=10(m)
Đáp số:10m
Đổi : 1,5 m = 150 cm
Chiếc cọc có độ dài gấp bóng của nó là :
150 : 45 = 10/3 ( lần )
Chiều cao của cái trụ đó là :
3 x 10/3 = 10 ( m )
Đáp số : 10 m
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó một cây đèn giao thông cao 2,5m có bóng dài 2m. tính chiều cao của cột điện
Xét \(\Delta MAN\) và \(\Delta BAC\) ta có :
\(\widehat{MAN}\) Chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}=90\)o
⇒\(\Delta MAN\) và \(\Delta BAC\) đồng dạng
⇒\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)
⇒\(BC=\dfrac{MN.AB}{AM}\)
⇒\(BC=\dfrac{2,5\times5}{2}=6,25\left(m\right)\)
Vậy cột điện cao 6,25 m
Bóng của một cây cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng trên mặt đất dài 0,4m. Tính chiều cao của cột điện
Gọi chiều cao cột điện là x (m).
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau.
\(\Rightarrow\:\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\:~ \bigtriangleup A'B'C' \)
\(\Rightarrow\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}\)
\(\Rightarrow0,6x=2,1\cdot4,5\)
\(\Leftrightarrow0,6x=9,45\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9,45}{0,6}=15,75\:\left(m\right)\).
Bóng của 1 cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF là 1,6m. Cùng thời điển đó, một thanh sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng BC trên mặt đất dài 0,4m. Tính chiều cao của cột điện
Ta có ΔACB∼ ΔDFE (g.g)
\(\dfrac{AB}{DE}\)=\(\dfrac{CB}{FE}\)⇔\(\dfrac{1,8}{DE}\)=\(\dfrac{0,4}{1,6}\)
⇔\(\dfrac{1,8.1,6}{0,4}\)=7,2 m
Vậy chiều cao của cột điện là 7,2 m
Bóng của 1 cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF là 1,6m. Cùng thời điển đó, một thanh sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng BC trên mặt đất dài 0,4m. Tính chiều cao của cột điện.
mk cảm ơn trước nha
Bóng của 1 cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF là 1,6m. Cùng thời điển đó, một thanh sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng BC trên mặt đất dài 0,4m. Tính chiều cao của cột điện
ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>DE/AB=EF/BC
=>DE/1,8=1,6/0,4
=>DE=7,2(m)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện ?
Lời giải
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'