cho tam giác ABC vuông ở A,qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC . trên d lấy điểm E sao cho CE=AB (E và B nằm khác phía đối với AC)
cmr: a) AB//CE
b) BC=AE
c)BC//AE
đ) kẻ AH vuông góc với BC , CK vuông góc với AE (h thuộc BC , k thuộc AE). CMR :AH=CK
cho tam giác ABC vuông ở A , qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC . trên d lấy điểm E sao cho CE=AB (E và B nằm khác phía với AC )
CMR : a) AB//CE
b)BC=AE
c) BC//AE
đ) KẺ AH VUÔNG GÓC VỚI BC , CK vuông góc với AE (H thuộc BC , K thuộc AE) CMR : AH=CK
cho tam giác ABC vuông ở A , qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC . trên d lấy điểm E sao cho CE=AB (E và B nằm khác phía với AC )
CMR
a) AB//CE
b)BC=AE
c) BC//AE
đ) kẻ AH vuông góc với BC, CK vuông góc với AE (H thuộc BC , K thuộc AE ) CMR : AH = CK
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Trên d lấy điểm E sao cho CE = AB( E và B thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ AC)
a) Vẽ hình
b) C/m BC // AE và BC = AE
c) Gọi I là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng song song với d cắt BC tại M. C/m MI là tia phân giác của góc AMC
d) Biết góc \(\widehat{ABC}\) = 60 độ. Tính số đo của góc \(\widehat{BAM}\)
e) C/m: ba điểm B, I, E thẳng hàng
a: 
b:
Ta có: CE\(\perp\)CA
AB\(\perp\)CA
Do đó: CE//AB
Xét ΔCEB và ΔABE có
CE=AB
\(\widehat{CEB}=\widehat{ABE}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
BE chung
Do đó: ΔCEB=ΔABE
=>CB=AE
Ta có: ΔCEB=ΔABE
=>\(\widehat{CBE}=\widehat{AEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CB//AE
c: MI//CE
CE//AB
Do đó: MI//AB
Ta có: MI//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: MI\(\perp\)AC
Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MI là đường cao
nên MI là phân giác của \(\widehat{AMC}\)
d: Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{MCA}+\widehat{MBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(ΔAMC cân tại M)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
=>ΔMAB cân tại M
Xét ΔMAB cân tại M có \(\widehat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(\widehat{BAM}=60^0\)
e: Xét ΔECI vuông tại C và ΔBAI vuông tại A có
EC=BA
CI=AI
Do đó:ΔECI=ΔBAI
=>\(\widehat{EIC}=\widehat{BIA}\)
mà \(\widehat{EIC}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EIA}+\widehat{BIA}=180^0\)
=>B,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Trên đường thẳng d lấy điểm E sao cho CE = AB, E và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC
A, Chứng minh: BC song song AE và BC = AE
B, Gọi I là trung điểm của AC , qua điểm I kẻ đường thẳng song song với d cắt BC tại điểm M. Chứng minh: MI là phân giác của góc AMC
C, Cho AB = 6cm, AM= 5cm, MI = 3cm. Tính BC
D, Cho ABC = 60 độ. Tính BAM
E, Chứng minh 3 điểm B , I , E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ(BA>BC) trên tia đối tia BC lấy điểm D sao cho BC = BD
a,cm tam giác ABC = tam giác ABD và AC=AD
b,qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt AB ở E cm AC = DE
c,qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt đường thẳng BC ở K cm EC vuông góc AK
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
a) CMR: AE=BC
