Cho đường tròn (O) , từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm), vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D<E(D nằm giữa A và E)
a) CM tứ giá ABOC nội tiếp
b) CM góc ADB = góc ABE

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. BE, CF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC; DM cắt AC tại P, DN cắt AB tại Q.

a. Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.

b. Đoạn thẳng EH = EM và đẳng thức tích: BF.CP = BQ.CE.

Cho hàm số y=f(x) = \(3x^2\) a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là -3; 2 căn 2; ; 3- 2 căn 2 b) Tìm giá trị của a, biết rằng f(a) = 12 + \(6\sqrt3\)

Qua điểm chung A của hai đường tròn kẻ đường thẳng d vuông góc với AI ( I là trung điểm của OO').Đường thẳng d cắt (O) và(O') lần ượt tại C và D.Kẻ OH; O'K vuông góc với CD(H;K thuộc CD). CMR: AC < 2. O'A

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\) -\(\frac{10-\sqrt{x}}{x-25}\) -\(\frac{5}{\sqrt{x+5}}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) (\(\sqrt6\) +\(\sqrt{10}\) )