Cho ΔABC có tâm O,
K là trung điểm AB
E là trung điểm OC
Chứng minh KE \(\perp\) DE
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có tâm O,
K là trung điểm AB
E là trung điểm OC
Chứng minh \(KE\perp DE\)
Cho \(\Delta ABC\) có tâm O,
K là trung điểm AB
E là trung điểm OC
Chứng minh \(KE\perp DE\)
Cho ΔABC , AB=AC , phân giác AD .
a, Chứng minh : ΔABD=ΔACD
b, Vẽ trung tuyến CF , G là giao điểm CF và AD . Chứng minh G là trọng tâm ΔABC
c, Gọi H là trung điểm của CD . Đường thẳng \(\perp\)CD tại H cắt AC tại E . Chứng minh : ΔDEC cân
d, So sánh AD và BD
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên BD=CD(hai cạnh tương ứng)
hay D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
c) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của CD(gt)
HE//AD(cùng vuông góc với BC)
Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔADC vuông tại D(cmt)
mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(E là trung điểm của AC)
nên \(DE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay DE=EC
Xét ΔDEC có ED=EC(cmt)
nên ΔDEC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho ΔABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O; đường kình AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI ; H là trung điểm của EB.
a. Chứng minh HK EB
b. Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.
Cho ΔABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.
a) Chứng minh ΔABI = ΔEBI .
b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD .
c) Chứng minh DE \(\perp\) BC .
d) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
a: Xét ΔABI và ΔEBI có
BA=BE
BI chung
IA=IE
Do đó: ΔABI=ΔEBI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Δ ABC nhọn trực tâm H, O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC , M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua O
a. chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b. chứng minh H, M, K thẳng hàng
c. biết ∠BOC=120o. Chứng minh ΔAHO cân
giúp mình với ạ mik đang cần trc 3h30 chiều nay gấp lắm ạ
cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. O là trung điểm của BC. Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn tâm O
2 tháng 1 2022 lúc 14:17
Cho tam giác vuông ABC, widehat{A}90^o, AHperp BC tại H. HDperp AC tại D và HEperp AB tại E. M là trung điểm của HCa) Chứng minh tứ giác AEHD là HCNb) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàngc) Chứng minh Delta MDE là tam giác vuông(answer hết mk sẽ đánh dấu like)
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^o\), \(AH\perp BC\) tại H. \(HD\perp AC\) tại D và \(HE\perp AB\) tại E. M là trung điểm của HC
a) Chứng minh tứ giác AEHD là HCN
b) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàng
c) Chứng minh \(\Delta MDE\) là tam giác vuông
(answer hết mk sẽ đánh dấu like)
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC nhọn.gọi H, G, O theo thứ tự là trực tâm, trọng tâm và giao điểm 3 đường trung trực của ΔABC. tia AG cắt BC ở M. gọi E là trung điểm GA, K là trung điểm GH.
a, CM: AH=2OM
b, CM: ΔEGK=ΔMGO
c, CM: H, O, G thẳng hàng
d, CM: OH=2OG