Đặt x/3=y/4=z/5=k

Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{4\cdot3k-3\cdot4k}{2016}=0\)

\(\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{5\cdot4k-4\cdot5k}{2017}=0\)

\(\dfrac{3z-5x}{2018}=\dfrac{3\cdot5k-5\cdot3k}{2018}=0\)

=>\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{3z-5x}{2018}\)

1.

Có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}\\ \Leftrightarrow\frac{7}{7}.\left(\frac{4x-5y}{7}\right)=\frac{9}{9}.\left(\frac{5z-3x}{9}\right)=\frac{11}{11}.\left(\frac{3y-4z}{11}\right)\\ \Leftrightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}\)

tính ra nó đc x+ 2y +z ko đc tròn cho lắm..... mệt r tự nghĩ tiếp đi

1.

Ta có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}.\)

\(\Rightarrow\frac{7.\left(4x-5y\right)}{49}=\frac{9.\left(5z-3x\right)}{81}=\frac{11.\left(3y-4z\right)}{121}\)

\(\Rightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}=\frac{\left(28x-27x\right)-\left(35y-33y\right)+\left(45z-44z\right)}{251}=\frac{x-2y+z}{251}.\)

Đoạn này chịu rồi.

Từ dãy tỉ số bằng nhau bài cho ta có

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)

\(\Rightarrow4x-3y=5y-4z=3z-5x=0\)

....

Từ \(\frac{4x-3y}{5}\)=\(\frac{5y-4z}{3}\)=\(\frac{3z-5x}{4}\)⇒\(\frac{20x-15y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)=\(\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{20x-5y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)\(\frac{12z-20x}{16}\)=\(\frac{20x-5y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}\)=\(\frac{0}{50}\)=0

+)4x-3y=0⇒4x=3y⇒\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

+)5y-4z=0⇒5y=4z⇒\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=\(\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{2020}{4}=505\)

+)\(\frac{x}{3}=505\)⇒x=1515

+)\(\frac{y}{4}=505\)⇒y=2020

+)\(\frac{z}{5}=505\)⇒z=2525

Vậy....

Cách này không biết đúng không, theo bình thường thì gặp mấy bài này thì làm kiểu này

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{\left(12z-15y\right)+\left(20x-12z\right)}{9+16}=\frac{20x-15y}{25}\)

Mà theo đề bài thì \(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)

Cho nên \(\frac{20x-15y}{25}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow\frac{4x-3y}{5}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow4x-3y=0\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Chắc là làm hệt như trên thì được \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)rồi suy ra điều phải chứng minh là xong

\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12z=15y\\20x=12z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\left(đpcm\right)\)

Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự

Bạn đấy làm gì mình không muốn biết và mình không cần biết, vào rồi thì sao ? Có ích gì không ? Đã không có ích còn tốn tgian, chi bằng dành nó để làm việc có ích thì hơn ^^

Ouch! Cái gì vậy hả Straight. Straight Flush. 5 of a kind!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!KỲ