Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc linh

Cho:

\(\frac{4x-3y}{5}=\frac{5y-4z}{3}=\frac{3z-5x}{4}\) và x-y+z=2020. Tìm x, y, z

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
14 tháng 12 2019 lúc 21:04

Từ dãy tỉ số bằng nhau bài cho ta có

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)

\(\Rightarrow4x-3y=5y-4z=3z-5x=0\)

....

Khách vãng lai đã xóa
zoan
15 tháng 12 2019 lúc 11:40

Từ \(\frac{4x-3y}{5}\)=\(\frac{5y-4z}{3}\)=\(\frac{3z-5x}{4}\)\(\frac{20x-15y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)=\(\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{20x-5y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)\(\frac{12z-20x}{16}\)=\(\frac{20x-5y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}\)=\(\frac{0}{50}\)=0

+)4x-3y=0⇒4x=3y⇒\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

+)5y-4z=0⇒5y=4z⇒\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=\(\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{2020}{4}=505\)

+)\(\frac{x}{3}=505\)⇒x=1515

+)\(\frac{y}{4}=505\)⇒y=2020

+)\(\frac{z}{5}=505\)⇒z=2525

Vậy....

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh Lê
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết