Tọa độ giao điểm là:

3/2x-2=-1/2x+2 và y=-1/2x+2

=>2x=4 và y=-1/2x+2

=>x=2 và y=-1+2=1

có `y=f(x)=3/2x-2`

`y=g(x)-1/2x+2`

2 đồ thị hàm số cắt nhau tại tọa độ có phương trình

`f(x)=g(x)`

`<=>3/2x-2=-1/2x+2`

`<=>3/2x+1/2x=2+2`

`<=>2x=4`

`<=>x=2`

`=>y=3/2*2-2=1`

Vậy 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại tọa độ (2;1)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)

a)   

b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có:

y = 1/2 . 0 - 2 = -2

⇒ M(0; -2)

Thay x = 0 vào (d) ta có:

y = 1/4 . 0 + 2 = 2

⇒ N(0; 2)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d)

1/2 x - 2 = 1/4 x + 2

⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2

⇔ 1/4 x = 4

⇔ x = 4 : (1/4)

⇔ x = 16

Thay x = 16 vào (d) ta có:

y = 1/2 . 16 - 2 = 6

⇒ P(16; 6)

Bạn tham khảo hình :

a)Tự vẽ

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)

c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a²+b²>0)

Gọi A(-4;y₁) và B(2;y₂) là hai giao điểm của (P) và (d')

\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy (d'): y=-3x+12

có phương trình hoành độ giao điểm 

3/2.x-2=-1/2.x+2<=>3/2.x+1/2.x=2+2

<=>2x=4<=>x=2

thay x=2 vào hàm số y=3/2.x-2=>y=1

vậy đồ thị hàm số y=3/2.x-2 và y=-1/2.x+2 cắt nhau tại điểm M(2;1)

Bạn ghi rõ đề ở chỗ (d2) là pt nào đi bạn

a) 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:

-3x + 5 = 2x

⇔ 2x + 3x = 5

⇔ 5x = 5

⇔ x = 1 ⇒ y = 2.1 = 2

Vậy M(1; 2)