Xét h.b.h ABCD

có: ^A + ^B + ^C + ^D = 360 độ

=> ^D = 130

mà ^A + ^D = 180 độ ( trong cùng phía)

=> ^A = 50 độ

mà ^A = ^C = 50 độ ( ABCD là h.b.h; ^A và ^C là 2 góc đối)

=> ^C = 50 độ

^D = ^B = 130 độ ( 2 góc đối)

=> ^B = 130 độ

xét hình bình hành ABCD,ta có:

góc A+ góc B +góc C +góc D=360^o

mà góc A+ góc B +góc C=230^o

=>góc D=360-230=130^o

mà góc A+góc D=180^o

=>góc A=180-130=50^o

do góc A và góc C là hai góc đối =>góc A+góc C=180^o=>góc C=180^o-50^o=130^o

do góc B và góc D là hai góc đối =>góc B+góc D=180^o=>góc B=180^o-130^o=50^o

vậy góc A=50^o

       góc B=50^o

       góc C=150^o

       góc D=150^o

nhầm:góc C=130^o

          góc D=130^o

a: \(\widehat{B}=\widehat{D}=80^0\)

\(\widehat{C}=100^0\)

b: \(\widehat{A}=\widehat{C}=105^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}=75^0\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}=100^o\)(hai cặp góc đối trong hình bình hành thì bằng nhau)

Do\(AB//DC\) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (hai góc bù nhau)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-100^o=80^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}=80^o\)(hai cặp góc đối trong hình bình hành thì bằng nhau)

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: FA//CE

\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}dm^2\)

Theo tính chất hình bình hành, \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=45^0\)

Từ A kẻ AH vuông góc CD

Trong tam giác vuông ADH: \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\Rightarrow\widehat{DAH}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{D}\Rightarrow\Delta DAH\) vuông cân tại H \(\Rightarrow AH=DH\)

Áp dụng Pitago:

\(AH^2+DH^2=AD^2\Rightarrow2AH^2=2\)

\(\Rightarrow AH=1\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=AH.CD=1.3=3\left(dm^2\right)\)

Lỗi rồi bạn

Lời giải:
Xét hình bình hành $ABCD$:

$\widehat{A}-\widehat{B}=30^0$

$\widehat{A}+\widehat{B}=180^0$ (hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow$:

$\widehat{A}=\frac{30^0+180^0}{2}=105^0$

$\widehat{B}=\frac{180^0-30^0}{2}=75^0$

Theo tính chất hbh, hai góc đối nhau bằng nhau nên:

$\widehat{C}=\widehat{A}=105^0$

$\widehat{D}=\widehat{B}=75^0$