Cho tam giác abc ab lấy điểm m, ac lấy điểm n sao cho am/ab=an/ac dg trung tuyến ai. Cắt mn tại k. Cm km=kn
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB=AN\AC đường trung tuyến AI ( I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM=KN
Ta có:
\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{MA}{AB}\) \(\dfrac{NK}{IC}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=IC\Rightarrow MK=NK\)
-Chúc bạn học tốt-
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB=AN/AC. Đg trung tuyến AI ( I thuộc BC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
cho tam giác abc, trên ab lấy m, ac lấy n sao cho am/ab= an/ac. đường trung tuyến ai cắt mn tại k. cm kn=km
vì am/ab=an/ac suy ra mn//bc
suy ra nk//ci và km//ib
Áp dụng định lí ta lét ta được nk/ci=ak/ai và km/ib=ak/ai
suy ra nk/ci=mk/bi
mà i là trung điểm bc suy ra km=kn
cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB=AN/AC đường trung tuyến AI(I thuộc BC) cắt đoạn thặng MN tại K. CM KM=KN
Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC} \Rightarrow MN//BC\)
Xét $\Delta AMK$ và $\Delta ABI$ có: $MK//BI \Rightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}(1)$
Xét $\Delta AKN$ và $\Delta ACI$ có: $KN//IC \Rightarrow \dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{IC}(2)$
Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow \dfrac{MK}{BI}=\dfrac{KN}{IC}$
Mà $BI=IC(gt) \Rightarrow MK=KN$
CHO TAM GIÁC ABC TRÊN CHẠNH AB LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM N SAO CHO AM/AB=AN/AC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AI(I THUỘC BC)CẮT ĐOẠN THẲNG MN TẠI K .CHỨNG MINH KM=KN
cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB = AN/AC đường trung tuyến AI {I thuộc BC } cắt đoạn thẳng MN tại K . C/m KM=KN
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\); đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K
Chứng minh rằng KM =KN
Xét ΔABC có
M∈AB(gt)
N∈AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(gt)(1)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Suy ra: MK//BI và NK//CI
Xét ΔABI có
M∈AB(gt)
K∈AI(gt)
MK//BI(Gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Xét ΔACI có
K∈AI(gt)
N∈AC(gt)
KN//IC(cmt)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{IC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
mà BI=CI(I là trung điểm của BC)
nên MK=NK(đpcm)
cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB = AN\AC đường trung tuyến AL ( I thuộc AC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) đường trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. C/minh: KM = KN.