Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=110^0\)

Xét ΔCAM có CA=CM(gt)

nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔCAM cân tại C(cmt)

nên \(\widehat{AMC}=\dfrac{180^0-\widehat{ACM}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMC cân tại C)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)

hay \(\widehat{AMB}=35^0\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=35^0\)

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

bài này dễ sao không biết

Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180^o (2 góc kề bù)
      ∠ACB + ∠ECB = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
    Mà AC + CE = AE
          AB = AC (GT)
          BD = CE (GT)
=> AD = AE 
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180^o : 2 = 90^o 
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180^o (kề bù) 
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90^o (cmt)
      ∠IMB = 90^o (cmt)
=> 90^o + 90^o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180^o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....

làm kiểu j vậy

Xét tamgiac ABC và tam giác DEC

AC=CD (gt)

BCA=ECD (đđ)

BC=CE (gt)

Vậy tam giác ABC=tam giác DEC _(c-g-c)

⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)