Question

C ho tam giác ABC cân tại A .Có góc A =40o .Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CA .Tính số đo góc AMB

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=110^0\)

Xét ΔCAM có CA=CM(gt)

nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔCAM cân tại C(cmt)

nên \(\widehat{AMC}=\dfrac{180^0-\widehat{ACM}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMC cân tại C)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)

hay \(\widehat{AMB}=35^0\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=35^0\)