Cho hình bìn hành ABCD, có AH vuông góc BD, CK vuông góc BD < H,K thuộc BD>
a, c/m AHCK là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của AC
c/m H và K đối xứng qua O
<vẽ hình hộ vs ạ>
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 7cm , góc c = 30 độ , o là điểm nằm giữa b và c . gọi d đối xứng với o qua ab , e đối xứng với o qua ac . gọi i là giao điểm ab và od , k là giao điểm của ac và oe
a)chứng minh tứ giác iked là hình thang
b) chứng minh tứ giác ADIK là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC . Tính chu vi tam giác ABM
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc 90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ hat{A} , hat{B} ,hat{C} TÙ. CHỨNG MINH ACBDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNHBÀI 4: CHO TA...
Đọc tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O.
a) Chứng minh AC=MD
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành
c) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi I là trunh điểm ME. Chứng minh AI vuông góc với BE
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) M là trung điểm của AH. K là trung điểm của CD. N là trung điểm của BH. Chứng minh : MNCK là hình bình hành và góc BMK = 90 độ !
_________________
làm ơn ghi rõ cách làm, mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, M và N là trung điểm của AH và DH. Gọi I là trung điểm của BC Cmr: MN// AD
b). Cmr: BMNI là hình bình hành c) Cmr: Δ ANI vuông tại NHộ với ak
a: Xét ΔHAD co HM/HA=HN/HD
nên MN//AD và MN=AD/2
b: MN//AD và MN=AD/2
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN//BI và MN=BI
=>MNIB là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét `\Delta AHD` có :
`{( AM=MH),(DN=NK):}`
`=> MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN //// AD`
b) Do `{( MN //// AD ( cmt )),( AD //// BC \text{( gt )}):}`
`=> MN //// BC=>MN ////BI` (1)
Lại có `MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN = 1/2AD= 1/2BC` (2)
Lại có `I` là trung điểm `BC => BI =1/2BC` (3)
(2),(3) `=> MN=BI` (4)
(1),(4) `=>` Tứ giác `BMNI` là hình bình hành .
c)
Do `{( AD \bot AB ),( MN //// AD ):} => MN \bot AB`
Xét `\Delta ABN có {( MN \bot AB(cmt)),( AH \bot BD \text{( gt )}):}`
`=> M` là trực tâm `\Delta ABN => BM \bot AN`
Mà `BM //// NI` ( Tứ giác `BMNI` là hình bình hành ) `=> AN \bot AI => \Delta ANI` vuông tại `N`
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60°.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AE vuông góc với BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, Đ thẳng hàng
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường trung truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K thứ tự là trung điểm GB và GC
a, C/m tứ giác DEHK là hình bình hành
b, Hãy cho biết ΔABC thêm điều kiện j để tứ giác DEHK là hình chữ nhật
M.n vẽ hình giúp e vs nữa ạ
Câu a:
Ta có:
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình, ta có:
=>DE=\(\dfrac{BC}{2}\)(1); DE//BC(2)Mặt khác K là trung điểm của CG ;H là trung điểm của BG suy ra kh là đường trung bình của tam giác CGB. Theo tính chất đường trung bình ta có: KH//BC(3);KH=\(\dfrac{BC}{2}\)(4)Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHXét tứ giác DEHK có: DE song song với HK và DE bằng HK(cmt)=> tứ giác DEHK là hình bình hành(dhnb)tik nha
Đúng 1
Bình luận (1)
