Question

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường trung truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K thứ tự là trung điểm GB và GC

a, C/m tứ giác DEHK là hình bình hành

b, Hãy cho biết ΔABC thêm điều kiện j để tứ giác DEHK là hình chữ nhật

M.n vẽ hình giúp e vs nữa ạ 

Answer 1

Câu a:

Ta có: 

D là trung điểm của AC 

E là trung điểm của AB suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình, ta có:

=>DE=\(\dfrac{BC}{2}\)(1); DE//BC(2)Mặt khác K là trung điểm của CG ;H là trung điểm của BG suy ra kh là đường trung bình của tam giác CGB. Theo tính chất đường trung bình ta có: KH//BC(3);KH=\(\dfrac{BC}{2}\)(4)Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHXét tứ giác DEHK có: DE song song với HK và DE bằng HK(cmt)=> tứ giác DEHK là hình bình hành(dhnb)tik nha 

Answer 2

Hình đây nhé, tick cho k\mk nha