Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Zi Heo

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi M,N là trung điểm của BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M

a, C/m tứ giác BDCN là hình bình hành

b, C/m AD=BN

b, Vẽ tia AM cắt CD tại E. C/m CE=2DE

M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiềuuuuuuuuu

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 18:21

a: Xét tứ giác BDCN có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của DN

Do đó: BDCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác ANDB có 

DB//AN

DB=AN

Do đó: ANDB là hình bình hành

mà \(\widehat{NAB}=90^0\)

nên ANDB là hình chữ nhật

Suy ra: AD=BN

Luminos
4 tháng 1 2022 lúc 18:26

 

a)

Vì D đối xứng N qua M (gt)

=> M là trung điểm của DM (đn)

Xét tứ giác BDCN có

M là trung điểm BC (gt)

M là trung điểm DM (cmt)

=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)

b) 

Vì BDCN là hbh( cmt)

=> BD//NC

=> BD//AN (1) và BD=NC

mà NC=AN (N là trung điểm AC)

=> BD=NC (bắc cầu) (2)

Mà BAC=90 (gt) (3)

Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)

=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)

 

Xét tam giác ACE có

N là trung điểm AC (gt)

FN//EC (BN//DC)

=> F là trung điểm của AE ( đtb)

mà N là trung điểm của AC (gt)

=> FN là đtb của tam giác AEC ( đn)

=> FN= 1/2 EC (1)

Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)

=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)

Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bc)


Các câu hỏi tương tự
Zi Heo
Xem chi tiết
Zi Heo
Xem chi tiết
phúc
Xem chi tiết
phúc
Xem chi tiết
Bui Thi Khanh Linh
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết
Zi Heo
Xem chi tiết
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Thi Thi
Xem chi tiết