Cho hcn ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết OD=5cm và HB =7cm. Tính độ dài các cạnh AD và AB.
Những câu hỏi liên quan
Hình chữ nhật ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ) biết rằng DE= 1/3 EB. Tính độ dài đường chéo BD & chu vi hcn ABCD biết khoảng cách từ O là giao điểm 2 đường chéo hcn đến cạnh lớn nhất của hcn là 5cm
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AD.
1. CH/m các tứ giác ABHE và DCHE nội tiếp.
2. C/m EH là đường phân giác góc BEC.
3. Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DC chứng minh 3 điểm M,H,E thẳng hàng.
Cho hình thoi ABCD cạnh a có BAD=60 độ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, E là điểm đối xứng của O qua D, H là giao điểm AD và GE. Tính độ dài vector AH
Cho hình thoi ABCD, độ dài mỗi cạnh là 13cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ OH vuông góc AD. Biết OH=6cm, tính tỉ số hai đường chéo BD và AC
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
giúp mình
a. Xét ΔABH và ΔACB có
∠A chung
∠AHB = ∠ABC = 90
⇒Đpcm
b. AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm
vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC
thay số vào và giải
c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)
BH=7*24/25=6,72(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính các độ dài AD, AB .
BD = HD + HB
= 2 + 6
= 8 ( cm )
ABCD là hình chữ nhật
=> OA = OB = OC = OD = \(\frac{BD}{2}=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\) \(\left(cm\right)\)
=> OH = OD – HD
= 4 - 2 = 2 ( cm )
\(\Delta AOD\)cân => AO = AD = 4 ( cm )
AD định lý py ta go cho tam giác ABD
BD2 = AB2 + AD2
=> AB2 = 82 - 42 = 64 - 16 = 48
=> \(AB\approx7\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ đường chéo AC cắt BD tại O
Ta có: BD = DH + HB = 2 + 6 = 8 (cm)
\(AC=BD\Rightarrow OA=OB=OC=OD=\frac{BD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow OH=OD-HD=4-2=2\left(cm\right)\Rightarrow OH=HD\left(=2cm\right)\)
=> AH là đường trung tuyến của t/g OAD
Mà AH là đường cao của t/g OAD
=> t/g OAD cân tại A => OA = AD = 4 (cm)
Xét t/g ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (định lí pytago)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BD^2-AD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}\approx7\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật => ^BAD = 900 => ^DAH + ^HAB = 900
Mà ^HAB + ^ABH = 900 => ^DAH = ^ABH
Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)BHA: ^DAH = ^ABH; ^AHD = ^BHA (=900) => \(\Delta\)AHD ~ \(\Delta\)BHA (g.g)
=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.DH=2.6=12\)
Áp dụng ĐL Pytago cho \(\Delta\)AHD vuông tại H: \(AD^2=AH^2+DH^2=12+4=16\Leftrightarrow AD=4\)
Tương tự với \(\Delta\)AHB: \(AB^2=AH^2+HB^2=12+36=48\Leftrightarrow AB=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)
Vậy \(AD=4;AB=4\sqrt{3}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị).
Ta có:
DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 (cm)
AC = DB (tính chất hình chữ nhật)
OA = OB = OC = OD = 1/2 BD = 4 (cm)
OD = OH + HD
⇒ OH = OD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: OH = HD = 2 cm nên H là trung điểm của OD
Tam giác ADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ADO cân tại A
⇒AD = AO = 4 (cm)
Trong tam giác vuông ABD có ∠ (BAD) = 90 0
B D 2 = A B 2 + A D 2 (định lý Pi-ta-go) ⇒ A B 2 = B D 2 - A D 2
AB = B D 2 - A D 2 = 8 2 - 4 2 ≈ 7 (cm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm.
Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị)
