cho hình bình hành ABCD có DC=2AD, từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là gia điểm của AI và DH. CMR
a, DE/HE=DA/HA
b, 1/IH^2=1/IA^2+1/IB^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD, từ trung điểm I của CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là giao điểm của AI và DH. Chứng minh rằng:
\(a,\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
\(b,\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
17 tháng 2 2020 lúc 11:03
cho hình bình hành ABCD có DC=2Ad., từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB ( H thuộc AB). Gọi E là giao điểm AI và DH. CMR:
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
a) + CD = 2AD => AD = DI
=> ΔADI cân tại D ⇒DAIˆ=AIDˆ
+ AB // CD ⇒IAHˆ=AIDˆ⇒IAHˆ=IADˆ^
+ ΔADH có đg phân giác AE
⇒DEHE=ADAH⇒
b) + HI ⊥ AB => HI ⊥ CD
+ Lm tương tự câu a) ta cm đc : IBHˆ=IBCˆ
+ AD // BC ⇒BADˆ+ABCˆ=180o
⇒IABˆ+IBAˆ=90o⇒AIBˆ=90o
+ ΔABI vuông tại I, đg cao IH
⇒1HI2=1AI2+1BI2( theo hệ thức lượng trog Δ vuông )
cho hình bình hành ABCD có DC=2DA từ trung điểm I của CD vẽ IH vuông góc AB (H thuộc AB ) gọi E là giao điểm của AI,DH
chứng minh
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{BI^2}\)
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD=2a. Từ trung điểm I của DC kẻ IH vuông góc với AB tại H, DH cắt AI tại E. CM: 1/IH^2=1/AI^2 + 1/BI^2
cho hình bình hành ABCD có AB=2AD=2a. Từ trung điểm I của AB hạ IH vuông góc với CD, DI cắt AH tại E
1)CM: tam giác ADI cân, từ đó => \(\dfrac{AE}{EH}=\dfrac{AD}{DH}\)
2)gọi K là trung điểm của CD, CM: AIKD là hình thoi
1: Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)
\(AI=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: AD=AI
hay ΔADI cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD=2a. Từ trung điểm I của Dc hạ IH vuông góc với AB tại H; DC cắt AI tại E.
a. chứng minh AE là phân giác của góc DAH
b. CHứng minh 1/AH^2 =1/AI^2 + 1/BI^2
c. cho góc ADC =30 độ. tính AI theo a.
Cho ABCD là hình bình hành,góc D = 60°, DC= 2AD, I là chung điểm của DC, HI vuông góc với AB, AK vuông góc với DC ( H€ AB, K € DC)
A) chứng ming IH=AK
B) tính IK,HB
Ai hộ e vs ạ 💋💋
câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB BC), M là điểm trên cạnh AB sao cho MB BC. Vẽ MN vuông góc CD tại N. Vẽ DE vuông góc BN tại E. Tứ giác MBCN là hình gì ? câu 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB và góc A 60độ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD . Tứ giác ABEF là hình gì?câu 3: Cho hình thang cân ABCD với AB CD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác IJKL là hình gì ?giúp mk nhé
Đọc tiếp
câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = BC. Vẽ MN vuông góc CD tại N. Vẽ DE vuông góc BN tại E. Tứ giác MBCN là hình gì ?
câu 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60độ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD .
Tứ giác ABEF là hình gì?
câu 3: Cho hình thang cân ABCD với AB CD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác IJKL là hình gì ?
giúp mk nhé
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông