Em chỉ cần đáp án thôi ạ. Em cảm ơn ạ.

xác định với mọi x ≠ 2

Giải:

Để biểu thức được xác định thì:

\(2-x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne2\)

Vậy ...

cậu trả lời vào câu của cậu đi

Mình nghĩ là khi bạn gửi câu trắc nghiệm có thêm đáp án và đầy đủ mà hoc24 chọn vào để dùng cho trắc nghiệm trên trang wed thì bạn sẽ được 3 GP chắc biết GP là gì rồi đó

Mình cũng gửi 3 câu trắc nghiệm cũng được học 24 nói như vậy 

Có nghĩa là cậu gửi câu trắc nghiệm ba lần thì sẽ được HOC 24 tặng 3GP nha bạn!!!!!

Nếu các bạn đưa câu hỏi trắc nghiệm có đầy đủ hướng dẫn, câu hỏi của bạn sẽ được chọn để đưa vào phần câu hỏi trắc nghiệm của HOC24. Khi đó điểm GP của bạn sẽ được tăng thêm 3 đ.

???

?_?

Bạn kiểm tra lại đề bài câu a, n=1 thì VT=1, VP=-1, nếu đề bài đúng thì vp phải là \(\dfrac{-\left(1\right)^{n-1}n\left(n+1\right)}{2}\)

\(n=1\Rightarrow VT=1=VP\)

Vậy mệnh đề đúng với n=1

Giả sử mệnh đề cũng đúng với \(n=k\left(k\in N\right)\), hay:

\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)}{2}\)

Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:

\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\)

That vay:

\(VT=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}k\left(k+1\right)}{2}+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)+2\left(-1\right)^k\left(k+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(-k+2k+2\right)}{2}=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}=VP\)

Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N\)

b/ \(n=7\Rightarrow VT=3^7=2187< 7!=5040\)

Vậy mệnh đề đúng với n=7

Giả sử mệnh đề đúng với \(n=k\left(k\in N;k\ge7\right)\),hay:

\(3^k\le k!\)

Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:

\(3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)

That vay:

\(3^k.3\le\left(k+1\right).k!\)

\(k>6\Rightarrow k+1>6\Rightarrow k+1>3\)

Ma \(3^k\le k!\)

\(\Rightarrow3^k.3\le\left(k+1\right).k!\Leftrightarrow3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)

Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N;n>6\)