Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4cm, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn đó
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trung điểm BC
=> Tâm đường tròn là điểm M
tính bán kính nữa bạn ơi
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
BC : 2 = 10:2=5cm
Cho tam giác ABC cân tại A, AB= 4cm. Góc BAC = 120 độ. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kẻ đường kính AO cắt (O) tại D.
Hai tam giác vuông ABH và ADC có ∠ABH =∠ADC (cùng chắn cung AC) nên chúng đồng dạng.
=>ABAD=AHAC=>ABAD=AHAC
=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)
Do đó, R=AD2=202=10(cm)
P.s:Ko chắc
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8.
a) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn đó
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt lầ trung điểm của AB, AC. M là điểm chuyển động trên đường thẳng DE. Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự tại B,C.Đường tròn đương kính OM cắt đường tròn tâm O tại N,K. Xác định vị trí của điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANK nhỏ nhất.
Câu1:Cho tam giác ABC vuông tại A biết BH=4cm,CH=9cm.Tính AH Câu2:Hình vuông có diện tích 16 centimet vuông.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông. Câu3:Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm,dây AB=8cm.Dây BC của đường tròn vuông góc với dây OA tại trung điểm OA.Tính BC Câu4:Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Tính sinB Câu5:Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 5cm,12cm,13cm .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Câu6:Cho(O;25cm) và 2 dây MN//PQ theo thứ tự có độ dài 40 và 48.Tính khoảng cách giữaN và PQ. Câu7:Cho (O;R) và 2 dây cũng AB,CD.Biết rằng OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,CD và OH=OK.So sánh AB và CD (Mọi người giúp e vs ạ)
Câu 1:
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2: Độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Độ dài đường chéo của hình vuông là:
\(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
\(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Câu 5:
Vì \(13^2=12^2+5^2\)
nên đây là tam giác vuông
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=13/2=6,5(cm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4 cm Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm và 8cm. Xác định tâm và bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giúp mình với🙏🙏
Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm đường cao AH=4cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì tam giác ABC cân tại A nên AHlà đường trung trực của BC . Nên AD là đường trung trực của BC .
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ACD nội tiếp trong (O ) có AD là đường khính suy ra \(\widehat{ACD=90}\)độ
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :
\(CH^2=HA.HD\)
\(\Rightarrow\)\(HD=\frac{CH^2}{HA}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{HA}=\frac{\left(\frac{12}{2}^2\right)}{4}=\frac{6^2}{4}=9cm\)
Ta có \(AD=AH+HD=4+9=13\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O ) là :
\(R=\frac{AD}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
(Hình)
Diện tích tam giác ABC là:
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 12 = 24 (cm2)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BC
Nên : BH= HC= 1/2. BC= 1/2 . 12 = 6 (cm)
Trong tam giác AHB:
Áp dụng ĐL pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 42 + 62
AB= \(2\sqrt{13}\) (cm)
Vì tam giác ABC cân tại A nên : AB = AC = \(2\sqrt{13}\) (cm)
Ta có : SABC =\(\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\) (R là bán kính đường tòn ngoại tiếp tam giác ABC)
<=> \(24=\frac{2\sqrt{13}.2\sqrt{13}.12}{4R}\)
<=> R= \(\frac{13}{2}\) (cm)
OK